剪绳子(面试经典浮点数二分题)

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本文已参与「新人创作礼」活动,一起开启掘金创作之路。

有 N 根绳子,第 i 根绳子长度为 Li,现在需要 M 根等长的绳子,你可以对 N 根绳子进行任意裁剪(不能拼接),请你帮忙计算出这 M 根绳子最长的长度是多少。

输入格式

第一行包含 2 个正整数 N、M,表示原始绳子的数量和需求绳子的数量。

第二行包含 N 个整数,其中第 i个整数 Li 表示第 i根绳子的长度。

输出格式

输出一个数字,表示裁剪后最长的长度,保留两位小数。

数据范围

1≤N,M≤100000,
0<Li<1e9

输入样例:

3 4
3 5 4
输出样例:

2.50
样例解释

第一根和第三根分别裁剪出一根 2.50 长度的绳子,第二根剪成 22.50 长度的绳子,刚好 4 根。

#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 1e6 + 1;
int a[N];
int n, m;
bool Check(double mid)
{
	int num = 0;
	for(int i = 0; i < n; i++){
		num += a[i] / mid;  // 计算在在这个长度剪绳子能得到最大根数 
	}
	if(num >= m) return true; // 剪得根数大于题目所要求的根数,则为真,应该往更大的长度剪。否则应该剪小点 
	else return false;
}
int main()
{
	cin >> n >> m;
	for(int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
	double l, r, mid;
	l = 0, r = 1e9;
	const double eps = 1e-4; //  1e-(2+K) K代表得到结果精确到小数点后K位 
	while(r - l > eps){
		mid = (l + r) / 2;
		if(Check(mid)) l = mid;
		else r = mid;
	}
	printf("%.2f",l);
	return 0;
}