数据结构基础拓扑排序（Kahn 算法BFS）算法步骤遍历所有图顶点, 把入度为0的顶点入队当队列不为空时, 取出一

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算法步骤

遍历所有图顶点, 把入度为0的顶点入队
当队列不为空时, 取出一个顶点v输出
将与v相邻的顶点入度减1, 然后把减1后入度为0的顶点入队
重复2, 3步, 直到队列为空, 算法结束

代码实现

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
using namespace std;
const int MaxV = 100;

/*定义队列*/
typedef struct QNode{
	int *Data;
	int Front, Rear;
	int MaxSize;
} * Queue;

/*定义边*/
typedef struct ENode{
	int v1, v2;
	int Weight;
} * Edge;

/*定义邻接结点*/
struct AdjVNode{
	int AdjV;
	int Weight;
	AdjVNode *Next;
};

/*定义邻接表头*/
typedef struct VNode{
	AdjVNode *EdgeFirst;
	//bool tag;	//标记是否被访问, 该题不需要此标记, 入度为0后, 邻接表就不会在访问它了
	int Indegree;	//该结点的入度数
} AdjList[MaxV];

/*定义图*/
typedef struct GNode{
	int Nv, Ne;
	AdjList L;
} * LGraph;

/*创建队列并初始化*/
Queue CreateQueue(int MaxSize)	//给定队列最大长度
{
	Queue Q = (Queue)calloc(1, sizeof(QNode));
	Q->Data = (int *)calloc(MaxSize, sizeof(int));
	Q->MaxSize = MaxSize;
	return Q;
}

/*入队操作*/
void AddQ(Queue Q, int x)
{
	Q->Rear = (Q->Rear + 1) % Q->MaxSize;
	Q->Data[Q->Rear] = x;
}

/*出队操作*/
int DeleteQ(Queue Q)
{
	Q->Front = (Q->Front + 1) % Q->MaxSize;
	return Q->Data[Q->Front];
}

/*
队列空: Q->Front == Q->Rear;
队列满: (Q->Rear + 1) % Q->MaxSize == Q->Front;
*/

/*创造有Nv各结点的无边图*/
LGraph CreateGraph(int Nv)
{
	LGraph G = (LGraph)calloc(1, sizeof(GNode));
	G->Nv = Nv;
	return G;
}

/*给图插入边*/
void InsertEdge(LGraph G, Edge E)
{
	AdjVNode *A = (AdjVNode *)malloc(sizeof(AdjVNode));
	A->AdjV = E->v2;
	A->Next = G->L[E->v1].EdgeFirst;
	G->L[E->v1].EdgeFirst = A;
}

/*创建图表*/
LGraph BuildGraph()
{
	int Nv; cin >> Nv;
	LGraph G = CreateGraph(Nv);
	cin >> G->Ne;
	Edge E = (Edge)malloc(sizeof(ENode));
	for (int i = 0; i < G->Ne; i++)
	{
		cin >> E->v1 >> E->v2;
		InsertEdge(G, E);
		G->L[E->v2].Indegree++;	//计算入度
	}
	free(E);
	return G;
}

/*拓扑排序*/
bool TopSort(LGraph G, int TopOrder[])
{
	Queue Q = CreateQueue(G->Nv);
	for (int i = 0; i < G->Nv; i++)
		if(G->L[i].Indegree == 0)
			AddQ(Q, i);

	int cnt = 0;
	AdjVNode *A;
	while (Q->Front != Q->Rear)	//如果队列非空
	{
		int v = DeleteQ(Q);
		TopOrder[cnt++] = v;
		A = G->L[v].EdgeFirst;
		while (A)
		{
			if (--G->L[A->AdjV].Indegree == 0)	//如果入度减1为0
				AddQ(Q, A->AdjV);
			A = A->Next;
		}
	}
	/*如果队列空以后*/
	free(Q->Data);
	free(Q);
	if(cnt != G->Nv)
		return false;	//说明有回路, 有回路就会有一些点入度不可能降为0
	else
		return true;
}

/*删除图, 释放图占用的储存空间*/
void DeleteGraph(LGraph G)
{
	AdjVNode *A;
	for (int i = 0; i < G->Nv; i++)
		while (G->L[i].EdgeFirst)
		{
			A = G->L[i].EdgeFirst;
			G->L[i].EdgeFirst = A->Next;
			free(A);
		}
	free(G);
}

int main()
{
	int TopOrder[MaxV]; //储存拓扑排序
	LGraph G = BuildGraph();
	if(!TopSort(G,TopOrder))
		cout << "有回路, 无拓扑排序" << endl;
	else
	{
		cout << "拓扑排序为:" << endl;
		for (int i = 0; i < G->Nv; i++)
			cout << TopOrder[i] << " ";
		cout << endl;
	}
	DeleteGraph(G);

	system("pause");
	return 0;
}

输入实例

在这里插入图片描述

如果加一条边<6, 4>使图有回路

在这里插入图片描述

数据结构基础 拓扑排序（Kahn 算法BFS）

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