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题目描述

几张卡牌 排成一行，每张卡牌都有一个对应的点数。点数由整数数组 cardPoints 给出。

每次行动，你可以从行的开头或者末尾拿一张卡牌，最终你必须正好拿 k 张卡牌。

你的点数就是你拿到手中的所有卡牌的点数之和。

给你一个整数数组 cardPoints 和整数 k，请你返回可以获得的最大点数。

示例 1：

输入：cardPoints = [1,2,3,4,5,6,1], k = 3
输出：12
解释：第一次行动，不管拿哪张牌，你的点数总是 1 。但是，先拿最右边的卡牌将会最大化你的可获得点数。最优策略是拿右边的三张牌，最终点数为 1 + 6 + 5 = 12 。
示例 2：

输入：cardPoints = [2,2,2], k = 2
输出：4
解释：无论你拿起哪两张卡牌，可获得的点数总是 4 。
示例 3：

输入：cardPoints = [9,7,7,9,7,7,9], k = 7
输出：55
解释：你必须拿起所有卡牌，可以获得的点数为所有卡牌的点数之和。
示例 4：

输入：cardPoints = [1,1000,1], k = 1
输出：1
解释：你无法拿到中间那张卡牌，所以可以获得的最大点数为 1 。 
示例 5：

输入：cardPoints = [1,79,80,1,1,1,200,1], k = 3
输出：202

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-points-you-can-obtain-from-cards
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思路分析

• 今天第一次写这个题目的时候，首先想到的是贪心，每次取最大值然后求和，5行代码搞定，心中还有一丝想法。然而，提交之后，有测试用例报错。
• 翻看题解之后，再次阅读题目，由于只能从开头和结尾拿掉总共k张牌，因此剩下的牌必然连续，就转化成为求 n - k 滑动窗口的和的最小值。

通过代码

public class DayCode {
    public static void main(String[] args) {
        int[] cardPoints = new int[]{1,2,3,4,5,6,1};
        int k = 3;
        int ans = new DayCode().maxScore(cardPoints, k);
        System.out.println("ans is " + ans);
    }

    /**
     * https://leetcode-cn.com/problems/maximum-points-you-can-obtain-from-cards/
     * @param cardPoints
     * @param k
     * @return
     */
    public int maxScore(int[] cardPoints, int k) {
        int n = cardPoints.length;
        int windowSize = n - k;
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < windowSize; i++) {
            sum += cardPoints[i];
        }
        int minSum = sum;
        for (int i = windowSize; i < n; i++) {
            sum += cardPoints[i] - cardPoints[i - windowSize];
            minSum = Math.min(minSum, sum);
        }
        return Arrays.stream(cardPoints).sum() - minSum;
    }
}

总结

• 以上代码时间复杂度O(n),空间复杂度O(1)
• 坚持算法每日一题，加油！