一起刷力扣之【367. 有效的完全平方数】

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题目描述

给定一个 正整数 num ，编写一个函数，如果 num 是一个完全平方数，则返回 true ，否则返回 false 。

进阶：不要 使用任何内置的库函数，如 sqrt 。

示例

输入： num = 16
输出： true

输入： num = 14
输出： false

提示

• 1 <= num <= 2^31 - 1

暴力法

由于不能使用内置的库函数，那么我们只好使用一个笨方法，将一个个数值进行相乘来比较，判断目标值是否为完全平方数。参考提示中给出的目标值范围，我们需要在一个个数值相乘的基础上做好边界的处理，不然会导致该方法超时。

class Solution {
    public boolean isPerfectSquare(int num) {
        // 边界判断
        if(num == 1){
            return true;
        }
        
        long sqrt = 2L;
        
        // 如果该数值相乘的和超过目标值则不再比较后续的数值
        while(sqrt * sqrt <= num){
            // 目标值判断
            if(sqrt * sqrt == num){
                return true;
            }
            // 不符合，数值自增 1
            ++sqrt;
        }

        return false;
    }
}

二分法

暴力法需要一个个数值进行比较，如果目标值太大的话，需要话费的时间太多了。那么我们能不能使用二分法来进行优化呢？

1. 获取数值边界【1，num】
2. 取中间值，判断其相乘结果大于或小于目标值，然后移动边界，排除掉一半的元素
3. 重复步骤2，直至找到目标值或者停止循环
4. 返回结果

class Solution {
    public boolean isPerfectSquare(int num) {
        // 确定左右两个边界
        int left = 0, right = num;
        
        // 终止条件
        while (left <= right) {
            // 取得中间值
            int mid = left + (right - left) / 2;
            // 计算相乘的结果
            long sqrt = (long) mid * mid;
            // 等于目标值，返回
            if(sqrt == num){
                return true;
            }else if(sqrt > num){
                // 大于目标值，右边边界左移
                right = mid - 1;
            }else{
                // 小于目标值，左边边界右移
                left = mid + 1;
            }
        }
        
        // 不符合，返回结果
        return false;
    }
}