关于二分查找的如何确定while条件

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二分查找背了模板之后发现很多时候并不能灵活的使用到题中。因此本文针对几种情况讨论如果确定条件

题目描述

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target  ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

这是最简单的二分了

int search(vector<int>& nums, int target) {
        int left = 0, right = nums.size();
        while(left < right){
            int mid = (left + right ) / 2;
            if(nums[mid] > target){
                right = mid;
            }else if (nums[mid] < target){
                left = mid;
            }else {
                return mid;
            }
        }
        return nums[left] == target?left:-1;
    }

这么一写，就发现超时了，那怎么会超时呢？

思路分析

这类问题是因为mid很可能在left = 2n，right=2n+1时仍然等于2n，这样的话很可能造成死循环，回归题意，我们使用二分其实是想确定一个范围为1的区间，当这个区间里元素等于target时，则认为找到了，而对于(nums[mid] > target)，其实是不需要再判断mid的，因此可以调整为right-1。

这只是一个开始

题目再描述

给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。

问题关键在于，此刻我们不能在nums[mid] = target的时候返回，而是要将其设为right = mid,然而在这个时候又出现了死循环的隐患。

我们不妨换个思路，还是只找一个值但是找的是target开始位置前一个值，以及开始位置后一个值

 while (left < right) {
    int mid = (right - left) / 2 + left;
    if (nums[mid] >= target) {
        right = mid - 1;
    }else {
        left = mid + 1;
    }
}

这个时候代码会类似这个样子，此时想找到这个值只需要再修正一次即可，即对最后的结果根据需要进行加一或减一，当然也可以直接修改为while (left <= right) {