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刷了一段时间leetcode，也找回了一些做题的感觉，但是刷到哪儿算哪儿也肯定不行，接下来计划按照专题来刷，每1-3周做1个专题的题目，这样可能可以把1种类型的算法理解的更加透彻。本周先从二分法入手，这个自认为之前也写过不少，看看是否能比较熟练的写出来。
题目描述
给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。 由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被 舍去 。 注意：不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。
示例 1： 输入: x = 4 输出: 2
示例 2： 输入: x = 8 输出: 2 解释：8 的算术平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。
思路
求平方根，又排除了类似pow的函数，我理解题意就是向让我们采用二分法试根。当然后面看别人题解的一些开脑洞的方法，也挺有意思，特别是“牛顿迭代”，可以帮你再复习一些高中和大学的数学知识，然后感叹一下自己曾经竟然也能看懂这些。
我们还是老老实实先把二分法写了，由于求解整数的平方根，所以我们可以把0作为left初始值，把x本身作为right的初始值。由于题目要求只保留整数部分，而循环到最后的状态，一定是left-right=1，所以我们可以直接返回right。当然，最后演变到这种状态的前提是，没有提前跳出循环，如果存在 mid*mid==x的情况，那么我们直接返回mid即可。
本题还有1个注意点是，mid*mid可能超过int的上限，我们可以采用long来接收这个平方结果。
Java版本代码
class Solution {
public int mySqrt(int x) {
int left = 0, right = x;
while (left <= right) {
int mid = left + (right - left)/2;
long midSqar = 1L * mid * mid;
if (midSqar == x) {
return mid;
} else if (midSqar < x) {
left = mid + 1;
} else {
right = mid - 1;
}
}
return right;
}
}
