42. 接雨水

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题目描述

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

示例1

输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出：6
解释：上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。

思路分析

注意观察积水的规律，从左往右看，一定要左边界的值小于等于右边界的值时才会出现积水，同时注意这部分【2，1，0，1，3】

对于，左1来说，出现右1时可以接1单位的雨水，这个计算方式其实是

但是对于2和3来说，当我们计算

因此需要调整下思路，之前默认中间值一定为0，然后由于$(idx_{右1} - idx_{左1} - 1)$这个公式使得两个相邻元素相减一定为0，这让我们忽略了其实是需要三个元素才能实现接雨水，即左边界，底部，和右边界。

具体实现

int trap(vector<int>& height) {
        int length = height.size();
        int ret = 0;
        vector<int> arr(length);
        stack<int> stk;
        for(int i = 0; i < length; i++){
            while(!stk.empty() && height[stk.top()] <= height[i]) {
                int tmp = stk.top();stk.pop();
                if(stk.empty()){
                    break;
                }
                int left = stk.top();
                ret += ((i - left - 1) * (min(height[left], height[i]) - height[tmp]));
                // arr[tmp] = i;
            }
            stk.push(i);
        }
        // for(int i = 0; i < length; i++){
        //     int t = arr[i] - i - 1;
        //     if (t > 0){
        //         ret += t;
        //     }
        // }
        return ret;
    }