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每日一题：寻找峰值

峰值元素是指其值严格大于左右相邻值的元素给你一个整数数组 nums，找到峰值元素并返回其索引。数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回 任何一个峰值 所在位置即可。

你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞

你必须实现时间复杂度为 O(log n)的算法来解决此问题

示例 1：

输入： nums = [1,2,3,1]
输出： 2
解释： 3 是峰值元素，你的函数应该返回其索引 2。

示例 2：

输入： nums = [1,2,1,3,5,6,4]
输出： 1 或 5 
解释： 你的函数可以返回索引 1，其峰值元素为 2；
     或者返回索引 5， 其峰值元素为 6。

提示：

1 <= nums.length <= 1000
-231 <= nums[i] <= 231 - 1
对于所有有效的 i 都有 nums[i] != nums[i + 1]

解题思路：

注意题目条件，题目要求我们可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞，这就代表着数组中只要有一个元素大于相邻元素，我们就一定可以找到峰值，这段话说明了哪怕在最坏的情况下，数组的峰值在边界上，数组中也不会不存在峰值。题目提示中的对于所有有效的 i 都有 nums[i] != nums[i + 1]这段话也告诉了我们数组中不会出现重复元素，根据上述结论，我们就可以采用二分查找来找到峰值

定义一个左指针left，放在数组的左边界。再定义一个右指针，放在数组的右边界上。左右指针保持左右顺序作为循环条件

根据左右指针计算中间位置mid，比较 mid 和 mid+1 的值，如果mid>mid+1，则数组左侧存在峰值，数组峰值可能就是mid，也可能是它前面的元素，所以 right = mid，但如果mid<mid+1，数组右侧存在峰值，中间位置一定不会是峰值，所以 left = mid + 1。

代码：（JAVA实现）

 int left = 0;
 int right = nums.length-1;
 while (left < right) {
    int mid = left + (right - left)/2;
    if (nums[mid] > nums[mid+1]) {
        right = mid;
       }else {
        left = mid + 1;
       }
    }
    return left;`

时间复杂度：O(logN)

空间复杂度：O(1)

总结：

这道题最关键的就是条件，数组两边都是负无穷，数组可能会有多个峰值，也可能只会有一个,我们可以用爬山来举例，中点所在的位置，要么处在山的顶峰，要么处于山的上坡处，要么处于山的下坡处，我们并不知道峰值在我们左边还是右边，你可以这样想，如果我们往下坡路走，只会一直朝下走，最终走到边界，而走上坡路，只会一直向上走，哪怕走到了边界，由于最边界是负无穷，总能找到峰值，所以往递增的方向上走，就一定会找到峰值