日新刷题 - 88. 合并两个有序数组

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一 描述

给你两个按 非递减顺序 排列的整数数组 nums1nums2,另有两个整数 mn ,分别表示 nums1nums2 中的元素数目。

请你 合并 nums2nums1 中,使合并后的数组同样按 非递减顺序 排列。

注意:最终,合并后数组不应由函数返回,而是存储在数组 nums1 中。为了应对这种情况,nums1 的初始长度为 m + n,其中前 m 个元素表示应合并的元素,后 n 个元素为 0 ,应忽略。nums2 的长度为 n 。

示例 1:

输入:nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3
输出:[1,2,2,3,5,6]
解释:需要合并 [1,2,3][2,5,6] 。
合并结果是 [1,2,2,3,5,6] ,其中斜体加粗标注的为 nums1 中的元素。.

示例 2:

输入:nums1 = [1], m = 1, nums2 = [], n = 0
输出:[1]
解释:需要合并 [1][] 。
合并结果是 [1]

示例 3:

输入:nums1 = [0], m = 0, nums2 = [1], n = 1
输出:[1]
解释:需要合并的数组是 [][1] 。
合并结果是 [1] 。
注意,因为 m = 0 ,所以 nums1 中没有元素。nums1 中仅存的 0 仅仅是为了确保合并结果可以顺利存放到 nums1 中。

提示:

  • nums1.length == m + n
  • nums2.length == n
  • 0 <= m, n <= 200
  • 1 <= m + n <= 200
  • -10^9 <= nums1[i], nums2[j] <= 10^9  

进阶:你可以设计实现一个时间复杂度为 O(m + n) 的算法解决此问题吗?

二 分析

插入排序的基本思想是:每步将一个待排序的记录,按其关键码值的大小插入前面已经排序的文件中适当位置上,直到全部插入完为止。

两个有序整数数组;两个近似有序,我们可以想到插入排序;直接先,将两个数组进行合并到一起,然后使用插入排序。

三 答案

     function merge3(&$nums1, $m, $nums2, $n) {
         $i = $j = 0;
         $size = sizeof($nums1);// 实际上两个数组合并后  有效元素是 $m+$n个
         for($i=$m,$j=0; $i<$size,$i<$m+$n; $i++,$j++) {
             $nums1[$i] = $nums2[$j];
         }
         //进行插入排序
         $i = $j = 0;
         for($i=1; $i<$m+$n; $i++) {
             $temp = $nums1[$i];
             for($j=$i; $j>0 && $temp<$nums1[$j-1]; $j--) {//循环和前面的值进行 比较
                 $nums1[$j] = $nums1[$j-1];//小于就往前赋值
             }
             $nums1[$j] = $temp;//j就是我们要插入的位置
         }
        $nums1 = array_splice($nums1, 0, $m+$n);//截取后面多余的
     }