数组篇--有序数组的平方与长度最小的子数组

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1.题目一

977. 有序数组的平方

给你一个按 非递减顺序 排序的整数数组 nums,返回 每个数字的平方 组成的新数组,要求也按 非递减顺序 排序。

示例 1:

输入:nums = [-4,-1,0,3,10] 输出:[0,1,9,16,100]

解释:平方后,数组变为 [16,1,0,9,100]

排序后,数组变为 [0,1,9,16,100]

示例 2:

输入:nums = [-7,-3,2,3,11] 输出:[4,9,9,49,121]  

提示:

1 <= nums.length <= 104

-104 <= nums[i] <= 104

nums 已按 非递减顺序 排序


思路

数组其实是有序的, 只不过负数平方之后可能成为最大数了。

那么数组平方的最大值就在数组的两端,不是最左边就是最右边,不可能是中间。

此时可以考虑双指针法了,i指向起始位置,j指向终止位置。

定义一个新数组result,和A数组一样的大小,让k指向result数组终止位置。

如果A[i] * A[i] < A[j] * A[j] 那么result[k--] = A[j] * A[j]; 。

如果A[i] * A[i] >= A[j] * A[j] 那么result[k--] = A[i] * A[i]; 。


代码

var sortedSquares = function(nums) {
    let n = nums.length;
    let res = new Array(n).fill(0);
    let i = 0, j = n - 1, k = n - 1;
    while (i <= j) {
        let left = nums[i] * nums[i],
            right = nums[j] * nums[j];
        if (left < right) {
            res[k--] = right;
            j--;
        } else {
            res[k--] = left;
            i++;
        }
    }
    return res;
};

1.题目二

209. 长度最小的子数组

给给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。

找出该数组中满足其和 ≥ target 的长度最小的 连续子数组 [numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr] ,并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组,返回 0 。

示例 1:

输入:target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3] 输出:2 解释:子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。

示例 2:

输入:target = 4, nums = [1,4,4]

输出:1

示例 3:

输入:target = 11, nums = [1,1,1,1,1,1,1,1]

输出:0


思路

先做预处理求前缀和,在起点处初始化双指针,若双指针间的元素和小于target,end右移;若双指针间的元素和大于等于target,start右移。循环直到end超出数组长度。


代码

var minSubArrayLen = function(target, nums) {
    const len = nums.length;
    let l = r = sum = 0,
    res = len + 1; // 子数组的长度最大不会超过自身
    while(r < len) {
        sum += nums[r++]; // 右指针右移
        while(sum >= target) {
            // 因为上一步右指针右移了,所以r始终为开区间 [l, r)
            res = res < r - l ? res : r - l;
            sum -= nums[l++];// 动态调节滑动窗口的起始位置(关键点)
        }
    }
    return res > len ? 0 : res;
};