力扣第136题-只出现一次的数字

SloppyJack
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前言

力扣第136题 只出现一次的数字 如下所示：

给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

说明：

你的算法应该具有线性时间复杂度。 你可以不使用额外空间来实现吗？

示例 1:

输入: [2,2,1]
输出: 1

一、思路

题目比较简短，目标就是：找到只出现一次的元素（该元素唯一）。一个朴素的思路如下所示：

  1. 第一遍遍历数组，给每个元素统计出现的次数
  2. 再遍历统计的结果，找到出现一次的元素
  3. 返回该元素即可

根据上面的思路，我实现了一个代码如下图所示：

image.png

很显然这种方式虽然能实现，但是击败率一定不会太高。

image.png

上面哈希表的方式很明显不能满足题目中不使用额外空间的要求，那么要怎么做呢？

异或运算

下面的思路我也是看了官方题解后自己总结的，根本没有想到使用 异或运算 来解题。

异或运算 有如下的三个特点：

  1. 任何数和 00 做异或运算，结果仍然是原来的数，即 a⊕0=a
  2. 任何数和其自身做异或运算，结果是 0，即 a⊕a=0
  3. 异或运算满足交换律和结合律，即 a⊕b⊕a=b⊕a⊕a=b⊕(a⊕a)=b⊕0=b

我们知道数组中有且仅有一个不重复的元素，我们不妨假设数组中是这样的内容：ababcb

image.png

我们简单的调换一下位置，将一样的放到一起

image.png

再将所有元素进行 异或运算 式子为：a⊕a⊕b⊕b⊕b⊕c，计算的过程如下所示：

image.png

最终可以得到结果 c。

综上所述： 我们只需要让数组中的所有元素进行异或操作即可，相同的元素会自动消除掉。

二、实现

实现代码

知道了思路后，实现就比较简单了

public int singleNumber(int[] nums) {
    int ret = 0;    // 初始值0不会对结果有影响
    for (int n : nums){
        ret = ret ^ n;
    }
    return ret;
}

测试代码

public static void main(String[] args) {
    int[] nums = {4,1,2,1,2};
    new Number136().singleNumber(nums);
}

结果

image.png

三、总结

今天也算是对 异或运算 有了更深的理解，没想到还能用在寻找单独数字上，真是开了眼界！

感谢看到最后，非常荣幸能够帮助到你~♥

如果你觉得我写的还不错的话，不妨给我点个赞吧！如有疑问，也可评论区见~

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