归并排序模板

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题目

给定你一个长度为 n 的整数数列。

请你使用归并排序对这个数列按照从小到大进行排序。

并将排好序的数列按顺序输出。

输入格式

输入共两行，第一行包含整数 n。

第二行包含 n 个整数（所有整数均在 1∼10^9 范围内），表示整个数列。

输出格式

输出共一行，包含 n 个整数，表示排好序的数列。

数据范围

1≤n≤100000

输入样例：

5
3 1 2 4 5

输出样例：

1 2 3 4 5

基本思想

分治

时间复杂度

O(nlogn)

步骤

1.确定分界点：mid =(l + r) / 2

区分：快排取的是q[l + r >> 1]，归并排序取的是下标(l + r) / 2

2.先递归排序左边和右边

3.归并，将两个有序的数组合并成一个(难点)

归并排序是稳定的

归并排序模板

重点关注下面代码部分的 void merge_sort(int q[], int l, int r)

代码

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 1000010;

int n;
int q[N], tmp[N]; // 相对快排来说需要一个额外的辅助的数组

void merge_sort(int q[], int l, int r)
{
  if (l >= r) return;
  
  int mid = l + r >> 1; // 确定中点
  
    merge_sort(q, l, mid), merge_sort(q, mid + 1, r);//分别递归排序左边和右边
    
    int k = 0, i = l, j = mid + 1; // k用来表示已经有多少个数进来了，i指向左半边的起点，j指向右半边的起点
    while (i <= mid && j <= r)
    {
      if (q[i] <= q[j]) tmp[k++] = q[i++];
      else tmp[k++] = q[j++];
    }
    while (i <= mid) tmp[k++] = q[i++]; // 如果左半边没有循环完
    while (j <= r) tmp[k++] = q[j++]; // 只要右半边没有循环完
    
    // 将结果tmp复制到q数组里面去
    for (int i = l, j = 0; i <= r; i++, j++) q[i] = tmp[j];
}

int main()
{
  scanf("%d", &n);
  for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &q[i]);
  
  merge_sort(q, 0, n - 1);
  
  for (int i = 0; i < n; i++) printf("%d ", q[i]);
  
  return 0;
}