【计科快速入门】 四、二进制

1.什么是二进制？

• 二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是 逢二进一，借位规则是 借一当二。

2.二进制的特征

1. 如果一个二进制数（整型）数的第零位的值是1，那么这个数就是奇数；而如果该位是0，那么这个数就是偶数。
2. 如果一个二进制数的低端n位都是零，那么这个数可以被2n整除。
3. 如果一个二进制数的第n位是一，而其他各位都是零，那么这个数等于2^n。
4. 如果一个二进制数的第零位到第n - 1位都是1，而且其他各位都是0，那么这个数等于2^n - 1。
5. 将一个二进制数的所有位左移移位的结果是将该数乘以二。
6. 将一个无符号二进制数的所有位右移一位的结果等效于该数除以二（这对有符号数不适用）。余数会被下舍入
7. 将两个n位的二进制数相乘可能会需要2*n位来保存结果。
8. 将两个n位的二进制数相加或者相减绝不会需要多于n 1位来保存结果。
9. 将一个二进制数的所有位取反（就是将所有的一改为零，所有的零改为一）等效于将该数取负（改变符号）再将结果减一。
10. 将任意给定个数的位表示的最大无符号二进制数加一的结果永远是零。
11. 零递减（减一）的结果永远是某个给定个数的位表示的最大无符号二进制数。

3.内存中的二进制存储

• 二进制里，1千字节=2的10次方=1024字节，1000也是千字节（KB）的正确单位，因此1000和1024都对。
• 1Byte = 8 Bit
• 1KB = 1024Byte = 2^10Byte
• 1MB = 1024KB = 2^20Byte
• 1GB = 1024MB = 2^30Byte
• 1TB = 1024GB = 2^40Byte
• 1PB = 1024TB = 2^50Byte
• 1EB = 1024PB = 2^60Byte

4.ASCII

• 美国信息交换标准代码，发明于1963年，ASCII是7位代码，足够存128个不同值，范围扩大之后，可以表示大写字母，小写字母，数字0到9,@这样的符号,以及标点符号。
• 例如 小写字母a用数字97表示，大写字母A是65，ASCII甚至有特殊命令符号，比如换行符，用来告诉计算机换行，在老计算机系统中，如果没换行符，文字会超出屏幕，因为ASCII是个很早的标准，所以它被广泛使用。