归并排序

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归并排序: 采用分治法,将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。归并排序是一种稳定的排序方法。

以下图为例，现将数组进行拆分，然后每个最小单元进行排序后合并再排序，最终得到有序数组。 以[4,5,7,8]、[1,2,3,6]两个小数组为例，进行如下图的排序得到一个大的有序数组

#include<iostream>
using namespace std;
void merge(int *data, int start, int mid, int end, int *result)
{
    int i, j, k;
    i = start;
    j = mid + 1;                        //避免重复比较data[mid]
    k = 0;
    while (i <= mid && j <= end)        //数组data[start,mid]与数组(mid,end]均没有全部归入数组result中去
    {
        if (data[i] <= data[j])         //如果data[i]小于等于data[j]
            result[k++] = data[i++];    //则将data[i]的值赋给result[k]，之后i,k各加一，表示后移一位
        else
            result[k++] = data[j++];    //否则，将data[j]的值赋给result[k]，j,k各加一
    }
    while (i <= mid)                    //数组data[start,mid]还有剩余，而数组data(mid,end]已经全部归入result数组中去了
        result[k++] = data[i++];        //将数组data[start,mid]剩下的值，逐一归入数组result
    while (j <= end)                    //数组(mid,high]还有剩余，而数组data[start,mid]已经全部归入到result数组中去了
        result[k++] = data[j++];        //将数组a[mid,high]剩下的值，逐一归入数组result

    for (i = 0; i < k; i++)             //将归并后的数组的值逐一赋给数组data[start,end]，此时的k==end-start
        data[start + i] = result[i];    //实际意思就是将result复制到data[start,end]
}
void merge_sort(int *data, int start, int end, int *result)
{
    if (start < end)
    {
        int mid = start + (end-start) / 2;//避免溢出int
        merge_sort(data, start, mid, result);                    //对左边进行排序
        merge_sort(data, mid + 1, end, result);                  //对右边进行排序
        merge(data, start, mid, end, result);                    //把排序好的数据合并
    }
}

//合并
void amalgamation(int *data1, int *data2, int *result)
{
    for (int i = 0; i < 10; i++)
        result[i] = data1[i];
    for (int i = 0; i < 10; i++)
        result[i + 10] = data2[i];
}
int main()
{
    int data1[10] = { 1,7,6,4,9,14,19,100,55,10 };
    int data2[10] = { 2,6,8,99,45,63,102,556,10,41 };
    int *result = new int[20];
    int *temp = new int[20];//用于临时存放的数组，相当于图中的temp数组
    amalgamation(data1, data2, result);
    for (int i = 0; i < 20; ++i)
        cout << result[i] << "  ";
    cout << endl;
    merge_sort(result, 0, 19, temp);
    for (int i = 0; i < 20; ++i)
        cout << result[i] << "  ";
    delete[]result;
    delete[]temp;
    return 0;
}

参考文章.