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前言

笔者除了大学时期选修过《算法设计与分析》和《数据结构》还是浑浑噩噩度过的（当时觉得和编程没多大关系），其他时间对算法接触也比较少，但是随着开发时间变长对一些底层代码/处理机制有所接触越发觉得算法的重要性，所以决定开始系统的学习（主要是刷力扣上的题目）和整理，也希望还没开始学习的人尽早开始。

系列文章收录《算法》专栏中。

力扣题目链接

问题描述

给你一个整数数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回滑动窗口中的最大值。

示例 1：

输入：nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
输出：[3,3,5,5,6,7]
解释：
滑动窗口的位置                最大值
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

示例 2：

输入：nums = [1], k = 1
输出：[1]

提示：

1 <= nums.length <= 105
-104 <= nums[i] <= 104
1 <= k <= nums.length

剖析

我们可以把滑块想象成给定数组的子集，移动滑块的过程中需要拿到滑块中最大的元素，那么我们怎么拿到滑块中最大的元素呢？我们是不是可以在给这个子集添加元素的时候边进行比较就像冒泡排序那样？因为给定的是一个数组，同时我们需要在移动的时候需要知道最大元素是否被滑出，所以我们这个子集中是不是可以存放下标？下面我们描述下执行的步骤：

初始化子集，把数组中前k个元素进行放入，放入的同时如果发现后面的元素更大就把前面的元素移除，保证后面的进入的较大在最前面，这样最前面的元素就是滑块子集中的最大元素，添加至返回结果集。
继续移动，重复前面的比较，保证子集最前面的元素就是最大元素，同时需要查看子集中最前面的下标是否被滑出，滑出的话就移出子集。这样最前面的元素就是滑块子集中的最大元素，添加至返回结果集。
重复步骤2，直到滑动到最后。

那么我们使用那种数据结构去存放滑块滑动过程中的下标子集呢？因为要往后添加，删除前面的添加的、滑出最前面一个元素，那么我们就可以使用具有头指针和尾指针的LinkedList。

算法复杂度：

空间复杂度：可以看到子集中最多存放k+1个元素，所以为O(k)。
时间复杂度：所有元素都要遍历一遍，在遍历的时候子集中的元素需要和前面的元素比较大小，如果大的话还需要移除后继续比较，但是单次最多个k个元素比较（当递减遇到了一个比前面都大的元素时），最坏的情况下一旦后面出现了比前面都大的元素时就会移除前面的元素这样就会只剩下一个元素，这里其实不太好算时间复杂读，但是最多是n的倍数，我们这里就算成O(n)。

下面我们直接看代码。

代码

public static int[] maxSlidingWindow1(int[] nums, int k) {
    int n = nums.length;
    //创建返回结果的数组，length就为n-k+1
    int[] ans = new int[n - k + 1];

    LinkedList<Integer> subIndexList = new LinkedList<>();

    for (int i = 0; i < k; i++) {
        while (!subIndexList.isEmpty() && nums[i] >= nums[subIndexList.getLast()]) {
            subIndexList.pollLast();
        }
        subIndexList.offer(i);
    }

    ans[0] = nums[subIndexList.peek()];

    for (int j = k; j < n; j++) {
        while (!subIndexList.isEmpty() && nums[j] >= nums[subIndexList.getLast()]) {
            subIndexList.pollLast();
        }
        subIndexList.offer(j);

        while (subIndexList.getFirst() <= (j - k)) {
            subIndexList.pollFirst();
        }
        ans[j - k + 1] = nums[subIndexList.peek()];
    }
    return ans;
}

滑动窗口最大值

前言

问题描述

剖析

代码