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前言

每日一题，轻松解题

每日一题为刷题系列每日刷一题LeetCode题，并且对题目进行分析，分享思路。

正文

：无矛盾的最佳球队

难度：中等

题目要求：

假设你是球队的经理。对于即将到来的锦标赛，你想组合一支总体得分最高的球队。球队的得分是球队中所有球员的分数总和。

然而，球队中的矛盾会限制球员的发挥，所以必须选出一支没有矛盾的球队。如果一名年龄较小球员的分数严格大于一名年龄较大的球员，则存在矛盾。同龄球员之间不会发生矛盾。

给你两个列表 scores 和 ages，其中每组 scores[i] 和 ages[i] 表示第 i 名球员的分数和年龄。请你返回所有可能的无矛盾球队中得分最高那支的分数。

举个例子

输入：scores = [4,5,6,5], ages = [2,1,2,1]
输出：16
解释：最佳的选择是后 3 名球员。注意，你可以选中多个同龄球员。

题目解析
球队不能有矛盾，条件是：年龄小的不能比年龄大的得分高，组合出得分最高的球队。两个数组分别是球员年龄和得分相对应。

：解题

方法一：

理清思路：排序+动态规划

动态规划

动态规划与分治方法类似，都是通过组合子问题的解来来求解原问题的。再来了解一下什么是分治方法，以及这两者之间的差别，分治方法将问题划分为互不相交的子问题，递归的求解子问题，再将它们的解组合起来，求出原问题的解。而动态规划与之相反，动态规划应用与子问题重叠的情况，即不同的子问题具有公共的子子问题（子问题的求解是递归进行的，将其划分为更小的子子问题）。在这种情况下，分治方法会做许多不必要的工作，他会反复求解那些公共子子问题。而动态规划对于每一个子子问题只求解一次，将其解保存在一个表格里面，从而无需每次求解一个子子问题时都重新计算，避免了不必要的计算工作。

编辑代码：

var bestTeamScore = function (scores, ages) {
    const players = ages.map((age, i) => [age, scores[i]])
    players.sort((a, b) => {
        if (a[0] === b[0]) return a[1] - b[1]
        return a[0] - b[0]
    })
    const n = players.length
    // dp[i] 表示以球员i作为最后一个球员的团队的最高得分
    const dp = Array(n).fill(0)
    dp[0] = players[0][1]
    for (let i = 1; i < n; ++i) {
        // 球员i可以单独成一个团队，所以dp[i]起码是球员i的分数
        dp[i] = players[i][1]
        // 往左边寻找可以加入的团队，即球员i的分数不低于该团队最后一个球员
        for (let j = 0; j < i; ++j) {
            if (players[j][1] <= players[i][1])
                dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + players[i][1])
        }
    }
    return Math.max(...dp)
};

总结

无论做什么分析最重要，其中我们分析了题目，分析了解题思路，其实在分析完解题思路后，代码其实就是很简单的事情了，养成习惯，无论做什么之前，都要进行分析，这样有助于你更快更好的完成这件事。

每日一题 -- LeetCode1626

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