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【LeetCode 2024.考试的最大困扰度 】- JavaScript（双指针+滑动窗口）
题目描述
给你三个正整数 n、index 和 maxSum 。你需要构造一个同时满足下述所有条件的数组 nums（下标 从 0 开始 计数）：
- nums.length == n
- nums[i] 是 正整数 ，其中 0 <= i < n
- abs(nums[i] - nums[i+1]) <= 1 ，其中 0 <= i < n-1
- nums 中所有元素之和不超过 maxSum
- nums[index] 的值被 最大化
返回你所构造的数组中的 nums[index] 。
注意：abs(x) 等于 x 的前提是 x >= 0 ；否则，abs(x) 等于 -x 。
示例 1：
输入：n = 4, index = 2, maxSum = 6
输出：2
解释：数组 [1,1,2,1] 和 [1,2,2,1] 满足所有条件。不存在其他在指定下标处具有更大值的有效数组。
示例 2：
输入：n = 6, index = 1, maxSum = 10
输出：3
思路分析
此题本来想用等差数列去解决，结果碰上有空位放了0个砖块，以及总小于结果值的各种问题。 这个三角型，每层新加的元素之和为n^2，减去边界未增加的砖块，即目前所用的砖块总数，对剩余的再分配……
二分
二分搜索答案，答案的上界为maxSum，下界为1。若nums[index] = x能使数组的最小和小于等于maxSum，那么小于x的值也满足该条件，所以二分时X要上取整。而且整体应该是从大的值往小的逼近（high->low），即二分时high = mid-1,low = mid。
var maxValue = function(n, index, maxSum) {
const diff = maxSum - n;
let high = 1e9, low = 0, mid, cur;
while(low < high) {
mid = Math.floor((high + low) / 2);
cur = val(mid, index, n);
if(cur === diff) {
return 1 + mid;
}
else if(cur < diff) {
low = mid + 1;
}
else {
high = mid;
}
}
return low;
};
const val = (x, index, len) => {
if(x <= 1) return x;
let res = 0;
if(x <= index + 1) {
res += Math.floor((x - 1) * x / 2);
}
else {
res += Math.floor((2 * x - index - 1) * index / 2);
}
if(x <= len - index) {
res += Math.floor((x - 1) * x / 2);
}
else {
res += Math.floor((2 * x - len + index) * (len - index - 1) / 2);
}
return res + x;
}
双指针暴力模拟
分析一波：这题最关键在于理解题意，结合几个限定条件，绘图我们可以发现要算出最大值，就要把图形画成宝塔的形状，才有可能找到最大值，但是存在底边宽度的限制，塔顶的位置不一定在中心，所以我们去找每层宽度的值，进行累加即可
class Solution {
public:
int maxValue(int n, int index, int maxSum) {
int left = index, right = index;
int rest = maxSum - n, ans = 1;
while(left > 0 || right < n - 1) {
if(rest - (right - left + 1) >= 0) {
ans++;
rest -= right - left + 1;
} else break;
left = left == 0? 0 : left -1;
right = right == n-1? n-1 : right + 1;
}
ans += rest / n;
return ans;
}
};
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