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剑指 Offer 03. 数组中重复的数字
思路
(原地交换) O(n) 首先遍历一遍数组，如果存在某个数不在0到n-1的范围内，则返回-1。
下面的算法的主要思想是把每个数放到对应的位置上，即让nums[i] = i。
从前往后遍历数组中的所有数，假设当前遍历到的数是 nums[i]=x，那么：
如果x != i && nums[x] == x，则说明 x 出现了多次，直接返回x即可；如果nums[x] != x那我们就把 x交换到正确的位置上，即 swap(nums[x], nums[i])，交换完之后如果nums[i] != i，则重复进行该操作。由于每次交换都会将一个数放在正确的位置上，所以swap操作最多会进行 n 次，不会发生死循环。 循环结束后，如果没有找到任何重复的数，则返回-1。
时间复杂度分析: 每次swap操作都会将一个数放在正确的位置上，最后一次swap会将两个数同时放到正确位置上，一共只有 n 个数和 n 个位置，所以swap最多会进行 n−1次。所以总时间复杂度是 O(n)。
class Solution {
public:
int findRepeatNumber(vector<int>& nums) {
for(int i = 0; i < nums.size(); i++){
while(nums[i] != nums[nums[i]]) swap(nums[i], nums[nums[i]]);
if(nums[i] != i) return nums[i];
}
return -1;
}
};
剑指 Offer 04. 二维数组中的查找
(单调性扫描) O(n+m)
在m x n矩阵 matrix中我们可以发现一个性质：对于每个子矩阵右上角的数x，x左边的数都小于等于x，x下边的数都大于x。
因此我们可以从整个矩阵的右上角开始枚举，假设当前枚举的数是 x：
- 如果
x等于target，则说明我们找到了目标值，返回true； - 如果
x小于target，则x左边的数一定都小于target，我们可以直接排除当前一整行的数； - 如果
x大于target，则x下边的数一定都大于target，我们可以直接排序当前一整列的数；
排除一整行就是让枚举的点的横坐标加一，排除一整列就是让纵坐标减一。当我们排除完整个矩阵后仍没有找到目标值时，就说明目标值不存在，返回false。
具体过程如下：
- 1、初始化
i = 0,j = matrix[0].size() - 1。 - 2、如果
matrix[i][j] == target，返回true。 - 3、如果
matrix[i][j] < target，i++，排除一行。 - 4、如果
matrix[i][j] > target，j--，排除一列。 - 5、如果出界还未找到
target，则返回false。
c++代码
class Solution {
public:
bool findNumberIn2DArray(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
if(!matrix.size() || !matrix[0].size()) return false;
int i = 0, j = matrix[0].size() - 1; //右上角
while(i < matrix.size() && j >= 0){
if(matrix[i][j] < target) i++;
else if(matrix[i][j] > target) j--;
else if(matrix[i][j] == target) return true;
}
return false;
}
};
时间复杂度分析： 每一步会排除一行或者一列，矩阵一共有 n 行，m 列，所以最多会进行 n+m 步。所以时间复杂度是 O(n+m)。
剑指 Offer 05. 替换空格
思路
(线性扫描) O(n)
这个题在C++里比较好做，我们可以从前往后枚举原字符串：
- 1、如果遇到空格，则在string类型的答案中添加
"%20"； - 2、如果遇到其他字符，则直接将它添加在答案中；
时间复杂度分析: 原字符串只会被遍历常数次，所以总时间复杂度是 O(n)。
c++代码
class Solution {
public:
string replaceSpace(string s) {
string res;
for(int i = 0; i < s.size(); i++){
if(s[i] == ' ') res += "%20";
else res += s[i];
}
return res;
}
};
