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题目描述
这是4月2日代码源div2的每日一题。
知识点：BFS
BFS练习1 - 题目 - Daimayuan Online Judge
给你一个数字a，每次可以选择下面四种操作中的一种：
- 把数字a加上一。
- 把数字a乘以2。
- 把数字a乘以3。
- 把数字a减去一。
问把这个a变成b最少需要多少步。
你要回答q个询问，b1,b2,…,bq，输出把a变成b1,b2,…,bq的最小步数。
输入格式
第一行两个整数a,q。
接下来一行q个整数b1,…,bq。
输入格式
输出q个数字，分别表示把a变成b1,b2…,bq的最小步数。
样例输入
3 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
样例输出
2 1 0 1 2 1 2 2 1 2
数据规模
对于所有数据，保证1≤a,q,bi≤10^5。
问题解析
这题也算是个很经典的bfs题了，这题的数字转化成一个树的样子就是这样：
a
/ | | \
/ | | \
a*2 a*3 a-1 a+1
一个数可以向下衍生出4个不同的样子，它的四个分支又可以各自伸出4个分支。当在这个树上找到我们要转化的目标值时，第一次出现的层数就是它经过操作的次数。
AC代码
#include<iostream>
using namespace std;
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<set>
#include<numeric>
#include<string>
#include<string.h>
#include<iterator>
#include<map>
#include<unordered_map>
#include<stack>
#include<list>
#include<queue>
#include<iomanip>
#define endl '\n';
typedef long long ll;
typedef pair<ll, ll>PII;
const int N = 300050;
int a[N], f[N];
inline int read() {
int x = 0; char ch = getchar();
while (ch < '0' || ch > '9') ch = getchar();
while (ch >= '0' && ch <= '9') x = (x << 3) + (x << 1) + ch - '0', ch = getchar();
return x;
}
void write(int x) {
if (x > 9) write(x / 10);
putchar(x % 10 | '0');
}
int main()
{
ios_base::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
cout.tie(nullptr);
int n, num;
num = read(), n = read();
vector<int>v(n);
for (int i = 0; i < n; i++)
{
v[i] = read();
a[v[i]] = -1;
}
queue<int>que;
que.push(num);
int res = 0;
while (!que.empty()&&n)
{
int len = que.size();
for (int i = 0; i < len; i++)
{
int ans = que.front();
que.pop();
if (a[ans] == -1)
{
a[ans] = res;
n--;
}
if (ans * 3 < 100050 && f[ans * 3] == 0)
{
que.push(ans * 3);
f[ans * 3] = 1;
}
if (ans * 2 < 100050 && f[ans * 2] == 0)
{
que.push(ans * 2);
f[ans * 2] = 1;
}
if (ans - 1 > 0 && f[ans - 1] == 0)
{
que.push(ans - 1);
f[ans - 1] = 1;
}
if (ans + 1 < 100050 && f[ans + 1] == 0)
{
que.push(ans + 1);
f[ans + 1] = 1;
}
}
res++;
}
for (auto i : v)
{
write(a[i]);
putchar(' ');
}
return 0;
}
