总述

排序算法中分为十种排序算法，分别为:冒泡排序、选择排序、插入排序、归并排序、快速排序、希尔排序、堆排序、计数排序、基数排序、桶排序。

其中冒泡排序、选择排序、插入排序、归并排序、快速排序、希尔排序、堆排序这七种属于比较排序。

本文先记录冒泡排序、选择排序这两种算法。

冒泡排序

冒泡排序是一种很简单的排序算法，流程如下:

• 从头开始比较每一对相邻的元素，将大的放在后面，一直比较到末尾，如此一趟便可确定最大的元素

• 再次循环上述操作，但是末尾元素即上次找到的最大值不参与本次循环，末端为上次最大值的前一个元素

图示如下

代码如下

但是目前这种方法是不论给出的数据如何都会从头至尾依次比较，但是设想如果尾部部分数据已经局部有序，其实可以不再对其进行比较。

冒泡优化

如果给出的数据已经是完全有序的话，那么在第一次遍历后就可以停止了，并不需要接下来继续一遍一遍的遍历。但是完全有序的情况出现的概率是很低的，所以优化的重点应该在于局部有序，即在一次遍历后如果可能确定从某个位置开始后都是有序的，则下次遍历的末端可以提前至局部有序的前一个索引。

冒泡排序完全有序

针对于完全有序的情况，如果在一趟的遍历中发现没有进行任何一次的元素交换，则可以认为数据已经完全有序，停止之后的循环遍历操作即可。

首先给出已经完全有序的数据，对未经优化的版本和完全有序的版本进行比较，发现确实性能强很多，因为省掉了很多的循环操作。

再次给出随机数据来比较，大体上来说是比较接近的，也是符合我们的设想，毕竟完全有序的可能性很低

冒泡排序部分有序

由于完全有序的情况很罕见，但是局部有序还是有可能的，所以对此的优化是记录最后一次交换的位置，下一次循环的末端就在这里。

这里依然先给出部分有序的数据来测试，结果还是很明显的

现在再次给出完全随机的数据(这时给出10w个数据来测试，上面都是1000个数据)

冒泡排序总结:

• 最坏、平均时间复杂度是O($n^2$)
• 最好时间复杂度是O(n)
• 空间复杂度是O(1)

选择排序

选择排序流程:

• 从序列中找到最大的那一个，与末尾元素交换位置
• 忽略上次找到的最大的元素，重复上述步骤

同时进行测试

选择排序总结:

• 最好、最坏平均时间复杂度均为O($n^2$)
• 空间复杂度是O(1)