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每日刷题第72天 2021.03.31

2216. 美化数组的最少删除数

• leetcode原题链接：leetcode-cn.com/problems/mi…
• 难度：中等
• 方法：贪心、DP

题目描述

• 给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums ，如果满足下述条件，则认为数组 nums 是一个 美丽数组 ：nums.length 为偶数
• 对所有满足 i % 2 == 0 的下标 i ，nums[i] != nums[i + 1] 均成立
• 注意，空数组同样认为是美丽数组。
• 你可以从 nums 中删除任意数量的元素。当你删除一个元素时，被删除元素右侧的所有元素将会向左移动一个单位以填补空缺，而左侧的元素将会保持 不变 。
• 返回使 nums 变为美丽数组所需删除的 最少 元素数目。

示例

• 示例1

输入：nums = [1,1,2,3,5]
输出：1
解释：可以删除 nums[0] 或 nums[1] ，这样得到的 nums = [1,2,3,5] 是一个美丽数组。可以证明，要想使 nums 变为美丽数组，至少需要删除 1 个元素。

• 示例2

输入：nums = [1,1,2,2,3,3]
输出：2
解释：可以删除 nums[0] 和 nums[5] ，这样得到的 nums = [1,2,2,3] 是一个美丽数组。可以证明，要想使 nums 变为美丽数组，至少需要删除 2 个元素。

解题思路

• 一直保持，pre指针指向的是偶数下标的元素，last指针指向的是奇数下标的元素。
• last指针指向len，存在两种情况：
  • pre指针指向倒数第二个元素，如果最后两个元素符合nums[i] != nums[i + 1],那么不需要再添加额外的操作数；反之，如果不符合，则会转换到pre指针指向倒数第一个元素的情况。
  • pre指针指向倒数第一个元素，pre指向的这个元素后面不存在元素，此时last已经指向了len，跳出循环，需要将pre指向的元素删除，还需要一个操作数。

DP（进阶）

• dp[i]表示以i为开头，删成满足题目条件的最小代价。根据nums[i]和nums[i+1]是否相等从后往前递推即可。
• 假如nums[i]和nums[i+1]相等，那么必然不能以nums[i]开头，我们需要删掉nums[i]，也即dp[i] = dp[i+1] + 1，而如果不相等，可以不做处理，和以nums[i+2]开头删的次数一样，即dp[i] = dp[i+2]
• 在初始化时，dp[len(nums)]本身是空数组，不需要删就满足条件，所以dp[-1] = 0,而dp[len(nums)-1]是奇数长度的，必须删掉自己，所以dp[-2] = 1

AC代码

var minDeletion = function(nums) {
  let pre = 0,last = 1;
  let len = nums.length, count = 0;
  if(len == 1) return 1;
  while(last < len) {
    // 指针为空 或者 指针下一个没有
    if(nums[pre] != nums[last]){
      // 表示符合
      pre += 2;
      last += 2;
    }else {
      // 不符合
      count++;
      pre++;
      last++;
    }
  }
  if(pre == len - 1) count++;
  return count;
};

总结

• 贪心的思路，比较简单，就是不好证明。
• DP的思路不好想，加油练习DP题目