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一、题目描述
数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。
例1：
输入： n = 3
输出： ["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]
例2：
输入： n = 1
输出： ["()"]
二、解题思路
拿到这道题，马上就有了两条思路，一是使用递归，问题是递归的时候，要保证括号组合是有效的，即右括号数量不能超越左括号。一是使用动态规划，如何在已有的结构上添加括号是个关键，很可能会出现重复的结构。我在这道题上用的是递归,递归的步骤较为简单，使用深度优先搜索，依次在原字符串上添加(和)即可，当两种括号都用完把字符串添加进答案数组。注意点是保证0<=left<=right，限定这个条件使得得到的都是有效括号串，且递归不会超过限定的层数。
三、AC代码
var generateParenthesis = function(n) {
let res = [];
let dfs = function(s,left,right){
if(left === 0 && right === 0){
res.push(s);
return;
}
if(left<0) return;
if (right < left) return;
dfs(s+'(',left-1,right);
dfs(s+')',left,right-1);
}
dfs('',n,n);
return res;
};
四、总结
贴一个动态规划的解法。
public static List<String> generateParenthesis(int n) {
List<String> list = new ArrayList<>();
if (n == 0) {//边界条件的判断
list.add("");
return list;
}
for (int m = 0; m < n; m++) {
int k = n - m - 1;
List<String> first = generateParenthesis(m);
List<String> second = generateParenthesis(k);
for (String left : first) {
for (String right : second) {
list.add("(" + left + ")" + right);
}
}
}
return list;
}
作者：数据结构和算法
链接：https://leetcode-cn.com/leetbook/read/top-interview-questions-medium/xv33m7/?discussion=rKdf5H
