LeetCode 算法入门 — 打家劫舍

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打家劫舍

原题地址

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

示例 1：

输入：[1,2,3,1]
输出：4
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 2：

输入：[2,7,9,3,1]
输出：12
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
     偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

提示：

• 1 <= nums.length <= 100
• 0 <= nums[i] <= 400

思路分析

• 使用动态规划来解决本题；
• 定义一个数组 result 来记录偷窃到某户的金额，result[i] 表示偷窃到第 i 户时偷窃到的最高金额有 result[i] 种方法；
• 我们可以看到偷窃到第 i 户时，最高金额应该为 偷窃到第 i - 2 户的最高金额加上第 i 户的金额 和 偷窃到第 i-1 户最高金额 的 最大值；
• 边界值判定，若 nums 为空，则偷窃最高金额为 0；
• 确定 result 的初值，若 nums 的长度为 1，偷窃最高金额为 nums[0]；若 nums 长度为 2，偷窃最高金额为 Math.max(nums[0], nums[1])；那么从 i=2 开始循环，按照 result[i] = Math.max(result[i - 2] + nums[i], result[i - 1]) 的公式来计算偷窃到第 i 户时可获得的最大的金额，最后返回 result[length-1] 即可。

AC 代码

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var rob = function(nums) {
    if (!nums) {
        return 0;
    }
    let len = nums.length;
    if (len === 1) {
        return nums[0];
    }
    let result = new Array(len);
    result[0] = nums[0];
    result[1] = Math.max(nums[0], nums[1]);
    for (let i = 2; i < len; i++) {
        result[i] = Math.max(result[i - 2] + nums[i], result[i - 1]);
    }
    return result[result.length - 1]
};

结果：

• 执行结果： 通过
• 执行用时：76 ms, 在所有 JavaScript 提交中击败了11.22%的用户
• 内存消耗：41.2 MB, 在所有 JavaScript 提交中击败了22.67%的用户
• 通过测试用例：68 / 68

END