Leetcode递增的三元子序列

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一、题目描述

给你一个整数数组 nums ，判断这个数组中是否存在长度为 3 的递增子序列。

如果存在这样的三元组下标 (i, j, k) 且满足 i < j < k ，使得 nums[i] < nums[j] < nums[k] ，返回 true ；否则，返回 false 。

例1：

输入： nums = [1,2,3,4,5]
输出： true
解释： 任何 i < j < k 的三元组都满足题意

例2：

输入： nums = [5,4,3,2,1]
输出： false
解释： 不存在满足题意的三元组

例3：

输入：nums = [2,1,5,0,4,6]
输出：true
解释：三元组 (3, 4, 5) 满足题意，因为 nums[3] == 0 < nums[4] == 4 < nums[5] == 6

二、解题思路

这道题做的挺失败的，一开始写出了如下的代码，结果超时：

var increasingTriplet = function(nums) {
    if(nums.length<3) return false;
    let lowerBound = nums[0];
    let higherBound = nums[nums.length - 1];
    let leftPointer = 1;
    let rightPointer = nums.length - 2;
    while(leftPointer<=rightPointer){
        if(nums[leftPointer]>lowerBound&&nums[leftPointer]<higherBound) return true;
        if(nums[rightPointer]>lowerBound&&nums[rightPointer]<higherBound) return true;
        if(nums[leftPointer]<lowerBound){
            lowerBound = nums[leftPointer];
            leftPointer += 1;
        }
        if(nums[rightPointer]>higherBound){
            higherBound = nums[rightPointer];
            rightPointer -= 1;
        } 
    }
    return false;
};

很繁琐，用了两个指针，从两边扫描。看了讨论之后，按照以下的思路来解题：记录当前遍历到的最小值和次小值，每次将当前元素与最小值和次小值进行比较，如果更大，直接满足条件；不满足再更新最小值或次小值。

三、AC代码

var increasingTriplet = function(nums) {
    if(nums.length<3) return false;
    let first = Infinity;
    let second = Infinity;
    for (let i of nums) {
            if (i <= first) {
                first = i;
            } else if (i <= second) {
                second = i;
            } else {
                return true;
            }
        }
        return false;
};

四、总结

这道题踩坑的主要原因是从序列的角度去思考问题了，而题解的那种贪心算法是从解空间的角度去考虑的。