【前端也得会算法】6. Z 字形变换 [ 中等 ]

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一、题目描述：

将一个给定字符串 s 根据给定的行数 numRows ，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。

比如输入字符串为 "PAYPALISHIRING" 行数为 3 时，排列如下：

P   A   H   N
A P L S I I G
Y   I   R

之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如："PAHNAPLSIIGYIR"。

请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：

string convert(string s, int numRows);

示例

示例 1：
输入： s = "PAYPALISHIRING", numRows = 3
输出： "PAHNAPLSIIGYIR"

示例 2：
输入：s = "PAYPALISHIRING", numRows = 4
输出："PINALSIGYAHRPI"
解释：
P     I    N
A   L S  I G
Y A   H R
P     I

示例 3：
输入： s = "A", numRows = 1
输出： "A"

提示：

• 1 <= s.length <= 1000
• s 由英文字母（小写和大写）、',' 和 '.' 组成
• 1 <= numRows <= 1000

二、题解：

方法一 纵向数组法

• 原理。根据题意遍历字符串纵向排列出结果数组，再纵向遍历得出字符串即可。
• 思路。
  • 遍历字符串
  • 对每一个纵向进行生成数组
  • 尾指针为0时，直接放入当前字符
  • 尾指不针为0时，将当前字符替换数组序号为尾指针的那个，且尾指针--，跳出当前循环
  • 每遍历numRows一次，尾指针重新赋值
  • 在纵向遍历求出字符串即可

代码：

var convert = function(s, numRows) {
    let res = ''
    let arr = []
    let lastLenth = 0
    let index = 0
    // 先遍历请求调整后的arr数组
    while(index < s.length){
        let newArr = new Array(numRows).fill('')
        for(let i = 0 ;i<numRows;i++){
            let item = s[index]?s[index]:''
            index++
            if(lastLenth === 0){
                newArr[i] = item
            }else {
            // 非正规情况 尾指针减一请跳出当前循环
                newArr[lastLenth] = item
                lastLenth--
                break
            }
            // 如果遍历完一次 对尾指针重赋值
            if(i === numRows-1){
                lastLenth = numRows>1?numRows-2:numRows-1
            }
        }
        arr.push(newArr)
    }
    
    // 再纵向遍历求出字符串
    for(let i = 0 ;i<numRows;i++){
        for(let item of arr){
            res+= item[i]?item[i]:''
        }
    }
    return res
};

方法二 横向数组法

• 原理。根据题意遍历字符串横向排列出结果数组，再纵向遍历得出字符串即可。
• 思路。
  • 遍历字符串
  • 对每一个横向进行生成数组
  • 尾指针为0时，resArr[i][count]放入当前字符
  • 尾指不针为0时，resArr[lastLenth][count]，且尾指针--，count++，跳出当前循环
  • 每遍历numRows一次，尾指针重新赋值，count++
  • 在纵向遍历求出字符串即可

代码：

var convert = function(s, numRows) {
    let res = ''
    let lastLenth = 0
    let index = 0
    let resArr = new Array(numRows).fill(0).map(item => [])
    let count = 0
    while(index < s.length){
        for(let i = 0 ;i<numRows;i++){
            let item = s[index]?s[index]:''
            index++
            if(lastLenth === 0){
                resArr[i][count] = item
            }else {
                resArr[lastLenth][count] = item
                lastLenth--
                count++
                break
            }
            if(i === numRows-1){
                lastLenth = numRows>1?numRows-2:numRows-1
                count++
            }
            
        }
    }
    for(let i = 0 ;i<resArr.length;i++){
        res+= resArr[i].join('')
    } 
    return res
};

二维数组的方式感觉略微慢了点，想到直接使用字符串替换第二维呢？

优化后代码：

var convert = function(s, numRows) {
    if(numRows === 1) return s
    let lastLenth = 0
    let index = 0
    let resArr = new Array(numRows).fill('')
    while(index < s.length){
        for(let i = 0 ;i<numRows;i++){
            let item = s[index]?s[index]:''
            index++
            // 这里不是赋值，而是+=
            if(lastLenth === 0){
                resArr[i] += item
            }else {
                resArr[lastLenth]+= item
                lastLenth--
                break
            }
            if(i === numRows-1){
                lastLenth = numRows-2
            }
        }
    }
    return resArr.join('')
};

方案比较

• 纵向数组法 时间复杂度 O(n²)?。
• 横向数组法 时间复杂度 O(n)。

三、总结

• 此题可以纵向数组法和横向数组法两种方案
• 纵向数组法主要是根据题意遍历字符串纵向排列出结果数组，再纵向遍历得出字符串即可。
• 横向数组法主要是根据题意遍历字符串横向排列出结果数组，再纵向遍历得出字符串即可。

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