LeetCode 算法入门 — 三角形最小路径和

Offer 驾到，掘友接招！我正在参与2022春招打卡活动，点击查看活动详情。

三角形最小路径和

原题地址

给定一个三角形 triangle ，找出自顶向下的最小路径和。

每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。相邻的结点 在这里指的是 下标 与 上一层结点下标 相同或者等于 上一层结点下标 + 1 的两个结点。也就是说，如果正位于当前行的下标 i ，那么下一步可以移动到下一行的下标 i 或 i + 1 。

示例 1：

输入：triangle = [[2],[3,4],[6,5,7],[4,1,8,3]]
输出：11
解释：如下面简图所示：
   2
  3 4
 6 5 7
4 1 8 3
自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

示例 2：

输入：triangle = [[-10]]
输出：-10

提示：

• 1 <= triangle.length <= 200
• triangle[0].length == 1
• triangle[i].length == triangle[i - 1].length + 1
• $-10^4$ <= triangle[i][j] <= $10^4$

思路分析

1. 初始化结果数组，结构跟原始的三角形是一致的；
2. 自下而上遍历三角形的每一层，计算每一层的没一个节点跟下面一层的相邻节点和的最小值，存储在对应的节点上；
3. 最后一层不作处理，存储原始三角形的最后一层数据；
4. 以示例一为例得到的结果数组为 [[11], [9,10], [7,6,10], [4,1,8,3]]，那么最后的结果为 result[0][0] 即为11。

   2                     11
  3 4                   9 10
 6 5 7                 7 6 10 
4 1 8 3               4 1  8 3 

AC 代码

/**
 * @param {number[][]} triangle
 * @return {number}
 */
var minimumTotal = function(triangle) {
    const len = triangle.length
    const result = new Array(len)
    for(let i = 0; i < len; i++) {
        result[i] = new Array(triangle[i].length)
    }

    for(let i = len - 1; i >= 0; i--) {
        for(let j = 0; j < triangle[i].length; j++) {
            if(i === len - 1) { // 最底层
                result[i][j] = triangle[i][j]
            } else {
                result[i][j] = Math.min(result[i + 1][j], result[i + 1][j + 1]) + triangle[i][j];
            }
        }
    }
    return result[0][0]
};

结果：

• 执行结果： 通过
• 执行用时：100 ms, 在所有 JavaScript 提交中击败了5.59%的用户
• 内存消耗：45 MB, 在所有 JavaScript 提交中击败了6.49%的用户
• 通过测试用例：44 / 44

END