【力扣刷题】33. 搜索旋转排序数组

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一、题目描述

来源:力扣（LeetCode） 整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。

示例 1：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出：4

示例 2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出：-1

示例 3：

输入：nums = [1], target = 0
输出：-1

    提示：

• 1 <= nums.length <= 5000
• -10^4 <= nums[i] <= 10^4
• nums 中的每个值都 独一无二
• 题目数据保证 nums 在预先未知的某个下标上进行了旋转
• -10^4 <= target <= 10^4  

二、思路分析

由于题目要求时间复杂度为 O(log n)，故实现为二分法查找，怎么分是关键。

由于题目说数字了无重复，举个例子：

1 2 3 4 5 6 7 可以大致分为两类：

第一类 2 3 4 5 6 7 1 这种，也就是 nums[left] <= nums[mid]。此例子中就是 2 <= 5。

• 这种情况下，前半部分有序。因此如果 nums[left] <=target<nums[mid]，则在前半部分找，否则去后半部分找。

第二类 6 7 1 2 3 4 5 这种，也就是 nums[right] > nums[mid]。此例子中就是 6 > 2。

• 这种情况下，后半部分有序。因此如果 nums[mid] <target<=nums[right]，则在后半部分找，否则去前半部分找。

三、代码实现

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int left = 0, right = nums.length - 1;
        while (left <= right) {
            //中间点
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if(nums[mid] == target){
                return mid;
            }else if(nums[left] <= nums[mid]){
                //左边连续递增
                if(target >= nums[left] && target < nums[mid] ){
                    right = mid -1;
                }else{
                    left = mid + 1;
                }
            }else{
                //右边连续递增
                if(target > nums[mid]  && target <= nums[right]){
                    left = mid +1;
                }else{
                    right = mid - 1;
                }
            }
        }
        return -1;
    }
}

四、运行结果

总结

这道题如果不是限制时间复杂度为 O(log n)，用遍历也是可以解决的，不过时间复杂度为 O(n)了，不符合要求。