【2022 力扣春招季--刷题 PK】108. 将有序数组转换为二叉搜索树（简单）

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一、题目描述

给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按 升序 排列，请你将其转换为一棵 高度平衡 二叉搜索树。

高度平衡 二叉树是一棵满足「每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 」的二叉树。

示例 1：

输入：nums = [-10,-3,0,5,9]
输出：[0,-3,9,-10,null,5]
解释：[0,-10,5,null,-3,null,9] 也将被视为正确答案：

示例 2：

输入：nums = [1,3]
输出：[3,1]
解释：[1,null,3] 和 [3,1] 都是高度平衡二叉搜索树。

提示：

• 1 <= nums.length <= 104
• -104 <= nums[i] <= 104
• nums 按 严格递增 顺序排列

二、思路分析

二叉树的构建问题很简单，说白了就是：构造根节点，然后构建左右子树。

而一个有序数组对于 BST 来说就是中序遍历结果，根节点在数组中心，数组左侧是左子树元素，右侧是右子树元素。

那么这道题的解题思路就出来了：

• 找到数组的中点，作为 BST 的根节点。
• 将该中点左侧元素看作新数组，找到中点作为“根节点”，但其实是真正根节点的左节点。重复该操作，直到“新数组”的长度为 0 。
• 右子树也以同样的方式去构建。

三、AC 代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) {
        return build(nums, 0, nums.size() - 1);
    }
    TreeNode* build(vector<int>& nums, int left, int right) {
        if (left > right) {
            return nullptr;
        }

        int mid = left + (right - left) / 2;
        TreeNode* root = new TreeNode (nums[mid]);
        root -> left = build(nums, left, mid - 1);
        root -> right = build(nums, mid + 1, right);
        return root;
    }
};