LeetCode 算法入门 — 2 的幂

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2 的幂

原题地址

给你一个整数 n，请你判断该整数是否是 2 的幂次方。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。

如果存在一个整数 x 使得 $n == 2^x$ ，则认为 n 是 2 的幂次方。

示例 1：

输入：n = 1
输出：true
解释：2^0 = 1

示例 2：

输入：n = 16
输出：true
解释：2^4 = 16

示例 3：

输入：n = 3
输出：false

示例 4：

输入：n = 4
输出：true

示例 5：

输入：n = 5
输出：false

思路分析

方法一

1. n=1 时，特殊处理，返回 true；
2. 以 n>2 为条件进行循环，每次都将 n 重新赋值为 n/2，期间，如果 n % 2 !== 0，就可以直接返回 false 了，不需要继续循环了；
3. 循环完成后，若 n === 2，则证明 n 是 2 的幂，返回 true；其他情况都返回 false。

方法二

若 n 是 2 的幂，那么 n 的二进制表示只有最高位是1；n-1 的二进制表示会除了最高位以外的其他位都是1，那么如果 n 和 n-1 做按位与运算后，得到的肯定为0，由此可以判断 n 是不是 2 的幂。

AC 代码

方法一

/**
 * @param {number} n
 * @return {boolean}
 */
var isPowerOfTwo = function(n) {
    if(n === 1) return true
    while(n > 2) {
        n = n / 2
        if(n % 2 !== 0) return false
    }
    if(n === 2) return true
    return false
};

结果：

• 执行结果： 通过
• 执行用时：108 ms, 在所有 JavaScript 提交中击败了6.18%的用户
• 内存消耗：44.7 MB, 在所有 JavaScript 提交中击败了5.15%的用户
• 通过测试用例：1108 / 1108

方法二

/**
 * @param {number} n
 * @return {boolean}
 */
var isPowerOfTwo = function(n) {
    return n > 0 && (n & (n - 1)) === 0;
};

结果：

• 执行结果： 通过
• 执行用时：76 ms, 在所有 JavaScript 提交中击败了51.91%的用户
• 内存消耗：41.6 MB, 在所有 JavaScript 提交中击败了38.34%的用户
• 通过测试用例：1108 / 1108

END