LeetCode 算法入门 — 爬楼梯

Offer 驾到，掘友接招！我正在参与2022春招打卡活动，点击查看活动详情。

爬楼梯

原题地址

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

示例 1：

输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶

示例 2：

输入：n = 3
输出：3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

思路分析

1. 使用动态规划来解决本题；
2. 定义一个数组来记录不同楼层所需要的方法数，res[i] 表示爬到第 i 层有 res[i] 种方法；
3. 我们可以看到上到第 i 层时，从第 i-1 层再一步上一个台阶就是第 i 层，从第 i-2 层再一步上两个台阶就是第 i 层，那么可以得知，上到第 i 层存在的方法为 res[i-1] + res[i-2]；
4. 边界值判定，若 n <= 1 那么可直接返回 n；
5. 确定 res 的初值，1层楼梯有一种方法，2层楼梯有两种方法，那么从 i=3 开始循环，按照 res[i] = res[i - 1] + res[i - 2] 的公式来计算第i层楼梯可以到达的方法数，最后返回 res[n] 即可。

AC 代码

/**
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
var climbStairs = function(n) {
    if(n <= 1) return n
    const res = []
    res[1] = 1
    res[2] = 2
    for(let i = 3; i <= n; i++) {
        res[i] = res[i - 1] + res[i - 2]
    }
    return res[n]
};

结果：

• 执行结果： 通过
• 执行用时：68 ms, 在所有 JavaScript 提交中击败了32.20%的用户
• 内存消耗：40.9 MB, 在所有 JavaScript 提交中击败了40.22%的用户
• 通过测试用例：45 / 45

END