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题目

求快速幂

题解

Pow（x,n）关于一道计算x的n次幂的问题，如果采用累乘的形式,那就是最朴素的，最简单的一种求解方式，但不实用，累乘的算法的时间复杂度是O(n)。但是我们可以使用快速幂算法降低时间复杂度，将时间复杂度降低到O(logn)，其中n是幂。

快速幂：

快速幂的做法简单来说就是把原来的幂拆成多个2的x次幂相加，比如5的11次方就拆成5的(1+2+8)次方,其中（1+2+8）是 20+21+23,怎么得出这一串的呢？就是把11次幂写成二进制就是：1011，然后1011换算成十进制的过程就是上面那一串~

所以原来要累乘11次的结果现在只需要累乘3次，分别乘5的1次方、5的2次方、5的8次方,可能有人会困惑，那么5的8次方也要累乘啊！有啥区别，所以在计算的过程就有技巧了；

以Pow（x,n）为例：

先初始一个变量ans=1.0，然后用一个变量base保存x，然后根据n的二进制的位数，循环执行该位数次数的base *= base，并且不断将n向右移位1位，直到n=0，这么得下来，base将会是x2、x4、x8、x16……，然后在执行之前也要进行判断
如果 n&1!=0，也就是说n的最右边一位是1，那意味需要把base累乘进ans，如果是0，那就不做操作，继续 base *= base。

AC Code

func myPow(x float64, n int) float64 {
    if n == 0 || x == 1.0{
        return 1.0
    }
    var ans float64 = 1.0
    var base float64 = x
    b := n
    if n < 0{
        b *= -1
    }
    for b != 0{
        if b & 1 != 0{
            ans *= base
        }
        base *= base
        b >>= 1
    }
    if n < 0{
        return 1.0/ans
    }
    return ans
}

【剑指offer】快速幂 [Go语言]

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