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二叉树的遍历

既然想要明白二叉树的遍历，那我们是不是要首先明白什么是二叉树呀？【手动狗头】

1.认识我们的二叉树兄弟

至于中间这多了一条腿的家伙，我打保票他肯定不是二叉树！！！【手动狗头】

听到二叉，那肯定是一个结点只有两个分支呀 那对于我们的二叉树我们又是怎么来储存，找相似结构！找相似结构！找相似结构！（重要的话说三遍） 有些小伙伴看不出，好家伙，这样呢！ 因为2，4结点后面不是没有，那么就是空，于是我们不上NULL（空）是不是出来了，这样每一个结点都可以看作是 那我们之前的图是不是这样子的啦！！！

我们用结构体来表示 我们设立一个值来储存他结点的数值，用两个指针来指向下一个结点

typedef struct Tree{
 
 int data;					//	存放数据域
 struct Tree *lchild;			//	遍历左子树指针
 struct Tree *rchild;			//	遍历右子树指针
 
}Tree,*BitTree;

2.二叉树兄弟的存放

我们扩展和链接一下我们前面的知识，说到结构体，指针，NULL，无限月读（不断存储），首先想到什么？我们的链表好兄弟呀！当然当你学完这篇之后，我们还可以想到我们的二叉树兄弟啦【手动狗头】 回忆一下我们的链表，嗯~ 是不是沿着一条边，一直存放下去，直到遇到了特定条件,为空时停止。那么在这里我们一样的，他还是我们用链表来存储储存的，别忘了我们的大杀器

递归！！！

BitTree CreateLink()
{
	int data;
	int temp;
	BitTree T;
	
	scanf("%d",&data);		//	输入数据

	
	if(data == -1){			//	输入-1 代表此节点下子树不存数据，也就是不继续递归创建
		
		return NULL;

	}else{
		T = (BitTree)malloc(sizeof(Tree));			//		
		T->data = data;								//		把当前输入的数据存入当前节点指针的数据域中
		
		printf("请输入%d的左子树: ",data);		
		T->lchild = CreateLink();					//		开始递归创建左子树
		printf("请输入%d的右子树: ",data);			
		T->rchild = CreateLink();					//		开始到上一级节点的右边递归创建左右子树
		return T;							//		返回根节点
	}	
	
}

他的基本逻辑是这样！ 我们创建一个根结点，为我们的根结点赋值

我们有了一个1结点 然后T->lchild = CreateLink()我们链接我们的左结点，并回到我们一开始的时候，给我们的左节点赋值，有点类似于new，但是我们也别忘记了还有个T->rchild = CreateLink(); 这一步的图解

好的，我们然后问你2结点的左节点了，重复上面的步骤 我们得到了

然后我们就可以，开始结束我们4号结点的赋值，当在此跳转到原来程序，询问你4号结点的左子树为多少时，我们输出-1，那么他的左节点为空，又不会执行我们的else，我们就会开始执行我们的右结点，问你4号结点的右子树为多少，我们输入-1；这个时候，我们开始来还我们前面的债务啦 先是

我们给2的右结点赋值为5，然后再次，问你5的左右结点是多少，和上面的方案是一样的，我们再次输入-1，这时就会开始给你的第一块红的开始赋值了，这是我最后的赋值结果

做到这一步的你超级棒啦，我们马上就OK啦！！！

我们开始遍历吧！！！

遍历的先序，中序，后序，先 中 后 指的是根的位置

1.先序（根 左 右）

先序我们掌握最基本的就好啦，就像这样（中序，后序也是可以的） 我们先序的结果是： 1（根）2（左）3（右） 为什么这没说呢？我们看这个长一点的图

我们先看个左边的小的 先序是不是2 4 5！

我们先看个右边的小的

是不是 3 6 7！ 好的我们来看大的！合起来！

先序是：1（根） 245（左） 367（右） 看看代码吧！

//	先序遍历
void ShowXianXu(BitTree T)			//		先序遍历二叉树
{
	if(T==NULL)						//	递归中遇到NULL，返回上一层节点
	{
		return;
	}
	printf("%d ",T->data);
	ShowXianXu(T->lchild);			//	递归遍历左子树
	ShowXianXu(T->rchild);			//	递归遍历右子树
}

我们用的也是递归思想，我们不断地去通过ShowXianXu(T->lchild)指向下一级，同时还会预先留下ShowXianXu(T->rchild)，来为我们实现左边的遍历，if用来判断是不是到达空结点 注意：T每一次的值都是不一样的喔！ 你其实可以把这些看作： 根：printf("%d ",T->data); 左：ShowXianXu(T->lchild); 右：ShowXianXu(T->rchild);

2.中序 （左 根 右）

打好基本走遍天下都不怕！

中序是：2（左） 1（根） 3（右） 看看代码吧！

//	中序遍历
void ShowZhongXu(BitTree T)			//		先序遍历二叉树
{
	if(T==NULL)						//	递归中遇到NULL，返回上一层节点
	{
		return;
	}
	
	ShowZhongXu(T->lchild);			//	递归遍历左子树
	printf("%d ",T->data);
	ShowZhongXu(T->rchild);			//	递归遍历右子树
	
}

一样的一样的 你其实可以把这些看作： 左：ShowZhongXu(T->lchild); 根：printf("%d ",T->data); 右：ShowZhongXu(T->rchild);

3.后序 （左 右 根）

后序是：2（左） 3（右） 1（根） 代码：

//	后序遍历
void ShowHouXu(BitTree T)			//		后序遍历二叉树
{
	if(T==NULL)						//	递归中遇到NULL，返回上一层节点
	{
		return;
	}
	
	ShowHouXu(T->lchild);			//	递归遍历左子树
	ShowHouXu(T->rchild);			//	递归遍历右子树
	printf("%d ",T->data);
}

又是一样的一样的 你其实可以把这些看作： 左：ShowHouXu(T->lchild); 右：ShowHouXu(T->rchild); 根：printf("%d ",T->data);

over！！！

整体代码

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

typedef struct Tree{
 
 int data;					//	存放数据域
 struct Tree *lchild;			//	遍历左子树指针
 struct Tree *rchild;			//	遍历右子树指针
 
}Tree,*BitTree;

BitTree CreateLink()
{
	int data;
	int temp;
	BitTree T;
	
	scanf("%d",&data);		//	输入数据

	
	if(data == -1){			//	输入-1 代表此节点下子树不存数据，也就是不继续递归创建
		
		return NULL;

	}else{
		T = (BitTree)malloc(sizeof(Tree));			//		
		T->data = data;								//		把当前输入的数据存入当前节点指针的数据域中
		
		printf("请输入%d的左子树: ",data);		
		T->lchild = CreateLink();					//		开始递归创建左子树
		printf("请输入%d的右子树: ",data);			
		T->rchild = CreateLink();					//		开始到上一级节点的右边递归创建左右子树
		return T;							//		返回根节点
	}	
	
}
//	先序遍历
void ShowXianXu(BitTree T)			//		先序遍历二叉树
{
	if(T==NULL)						//	递归中遇到NULL，返回上一层节点
	{
		return;
	}
	printf("%d ",T->data);
	ShowXianXu(T->lchild);			//	递归遍历左子树
	ShowXianXu(T->rchild);			//	递归遍历右子树
}
//	中序遍历
void ShowZhongXu(BitTree T)			//		先序遍历二叉树
{
	if(T==NULL)						//	递归中遇到NULL，返回上一层节点
	{
		return;
	}
	
	ShowZhongXu(T->lchild);			//	递归遍历左子树
	printf("%d ",T->data);
	ShowZhongXu(T->rchild);			//	递归遍历右子树
	
}
//	后序遍历
void ShowHouXu(BitTree T)			//		后序遍历二叉树
{
	if(T==NULL)						//	递归中遇到NULL，返回上一层节点
	{
		return;
	}
	
	ShowHouXu(T->lchild);			//	递归遍历左子树
	ShowHouXu(T->rchild);			//	递归遍历右子树
	printf("%d ",T->data);
}


int main()
{
	BitTree S;
	printf("请输入第一个节点的数据:\n");
	S = CreateLink();			//		接受创建二叉树完成的根节点
	printf("先序遍历结果: \n");
	ShowXianXu(S);				//		先序遍历二叉树

	printf("\n中序遍历结果: \n");
	ShowZhongXu(S);				//		中序遍历二叉树
	
	printf("\n后序遍历结果: \n");
	ShowHouXu(S);				//		后序遍历二叉树
	
	return 0;	
}