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每日刷题第72天 2021.03.30

LCP 28. 采购方案

• leetcode原题链接：leetcode-cn.com/problems/4x…
• 难度：简单
• 方法：双指针、二分

题目描述

• 小力将 N 个零件的报价存于数组 nums。小力预算为 target，假定小力仅购买两个零件，要求购买零件的花费不超过预算，请问他有多少种采购方案。
• 注意：答案需要以 1e9 + 7 (1000000007) 为底取模，如：计算初始结果为：1000000008，请返回 1

示例

• 示例1

输入：`nums = [2,5,3,5], target = 6`
输出：`1`
解释：预算内仅能购买 nums[0] 与 nums[2]。

• 示例2

输入：nums = [2,2,1,9], target = 10

输出：4

解释：符合预算的采购方案如下：
nums[0] + nums[1] = 4
nums[0] + nums[2] = 3
nums[1] + nums[2] = 3
nums[2] + nums[3] = 10

解题思路

• 根据题意：需要任意选择两个零件，不能超过预算target
• 预处理：排序，将数组按非递减的顺序排列。
• 双指针：维护右端点，对于每一个右端点都可以往后找到匹配的数
  • 举例：nums = [1,2,2,9]
  • 对于第一个右端点1，其可以匹配1,2、1,2、1,9
  • 对于第二个右端点2可以匹配2,2、2,9;
  • 对于第三个右端点2可以匹配2,9
  • 对于第四个右端点9，其是最后一个，没有可以与之匹配的零件
• 根据上述的分析可得：
  • 对于右端点1而言，如果1 + 9 <= target,那么比数组中9所在的下标小的元素，和右端点1的加和，也一定<= target
  • 对于其他的右端点同理
  • 因此：对于右端点1符合的有1,2、1,2、1,9;对于右端点2符合的有2,2

AC代码

var purchasePlans = function(nums, target) {
  nums.sort((a, b) => a - b);
  let pre = 0,len = nums.length,last = len - 1;
  let sum = 0;
  while(pre < last) {
    if(target >= nums[pre] + nums[last]){
      // 找到界限
      sum += last - pre;
      pre++;
    }else {
      // 没有找到界限
      last--;
    }
  }
  return sum % 1000000007;
};

总结

• 双指针的做法比较精妙，重在思维上的理解