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题目
图着色问题是一个著名的NP完全问题。给定无向图G=(V,E)，问可否用K种颜色为V中的每一个顶点分配一种颜色，使得不会有两个相邻顶点具有同一种颜色？
但本题并不是要你解决这个着色问题，而是对给定的一种颜色分配，请你判断这是否是图着色问题的一个解。
输入格式：
输入在第一行给出3个整数V（0<V≤500）、E（≥0）和K（0<K≤V），分别是无向图的顶点数、边数、以及颜色数。顶点和颜色都从1到V编号。随后E行，每行给出一条边的两个端点的编号。在图的信息给出之后，给出了一个正整数N（≤20），是待检查的颜色分配方案的个数。随后N行，每行顺次给出V个顶点的颜色（第i个数字表示第i个顶点的颜色），数字间以空格分隔。题目保证给定的无向图是合法的（即不存在自回路和重边）。
输出格式：
对每种颜色分配方案，如果是图着色问题的一个解则输出Yes，否则输出No，每句占一行。
输入样例：
6 8 3
2 1
1 3
4 6
2 5
2 4
5 4
5 6
3 6
4
1 2 3 3 1 2
4 5 6 6 4 5
1 2 3 4 5 6
2 3 4 2 3 4
输出样例：
Yes
Yes
No
No
题解
坑：
- 边的个数可能等于0
- 边数上限
- 是恰好k种颜色，不能多也不能少
- 去重，先sort再unique，取unique的返回值。注意副作用（重复的元素放在后面）。
代码
#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <bitset>
using namespace std;
const int N = 500 + 3;
const int EN = 260000;
static int v, e, k;
static int p1[EN], p2[EN];
static int color[N];
int main(){
cin >> v >> e >> k;
for(int i=0; i<e; i++){
cin >> p1[i] >> p2[i];
p1[i]--; p2[i]--;
}
int n; cin >> n;
for(int ii=0; ii<n; ii++){
bool flag = true;
for(int i=0; i<v; i++)
cin >> color[i];
for(int i=0; i<e; i++){
if(color[p1[i]] == color[p2[i]]){
flag = false;
break;
}
}
sort(color, color+v);
int num_color = unique(color, color+v)-(color);
if(num_color != k) flag = false;
if(flag) cout << "Yes" << endl;
else cout << "No" << endl;
}
return 0;
}
