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题目分析
给定两个以 升序排列 的整数数组 nums1 和 nums2 , 以及一个整数 k 。
定义一对值 (u,v)，其中第一个元素来自 nums1，第二个元素来自 nums2 。
请找到和最小的 k 个数对 (u1,v1), (u2,v2) ... (uk,vk) 。
思路讲解
- 我们固定住⼀个数组的元素，然后去遍历另⼀个数组求和。
- 然后维护⼀个K⼤⼩的⼤根堆，将每个组合与堆顶元素进⾏⽐较
- 如果⼩于堆顶元素就加⼊到⼤根堆中
- 如果⼤于堆顶元素，由于数组是有序的，我们终⽌当前的循环，进⾏下⼀次循环。
- 如果堆的⼤⼩超过了K就进⾏将堆顶元素弹出
示例
示例 1:
输入: nums1 = [1,7,11], nums2 = [2,4,6], k = 3
输出: [1,2],[1,4],[1,6]
解释: 返回序列中的前 3 对数：
[1,2],[1,4],[1,6],[7,2],[7,4],[11,2],[7,6],[11,4],[11,6]
示例 2:
输入: nums1 = [1,1,2], nums2 = [1,2,3], k = 2
输出: [1,1],[1,1]
解释: 返回序列中的前 2 对数：
[1,1],[1,1],[1,2],[2,1],[1,2],[2,2],[1,3],[1,3],[2,3]
示例 3:
输入: nums1 = [1,2], nums2 = [3], k = 3
输出: [1,3],[2,3]
解释: 也可能序列中所有的数对都被返回:[1,3],[2,3]
代码
/*
* @lc app=leetcode.cn id=373 lang=javascript
*
* [373] 查找和最小的 K 对数字
*/
// @lc code=start
/**
* @param {number[]} nums1
* @param {number[]} nums2
* @param {number} k
* @return {number[][]}
*/
var kSmallestPairs = function(nums1, nums2, k) {
const heap = []
for (let i = 0; i < nums1.length; i++) {
for (let j = 0; j < nums2.length; j++) {
if (heap.length < k) { // 判断大根堆中容量是否够
heap.push([nums1[i], nums2[j]])
shiftUp(heap, heap.length - 1)
} else if ((nums1[i] + nums2[j]) < sum(heap[0])) { // 大根堆容量够了，判断当前的组合是否比堆顶的组合大
heap[0] = [nums1[i], nums2[j]]
shiftDown(heap, 0)
}
}
}
return heap.sort((a, b) => (a[0] + a[1]) - (b[0] + b[1]))
};
var sum = function (arr) {
return arr[0] + arr[1]
}
var swap = function (heap, index, parent) {
[heap[index], heap[parent]] = [heap[parent], heap[index]]
}
// 大顶堆上浮
var shiftUp = function (heap, i) {
const parent = (i - 1) / 2 | 0
if (sum(heap[i]) > sum(heap[parent])) {
swap(heap, i, parent)
shiftUp(heap, parent)
}
}
// 大顶堆下沉
var shiftDown = function (heap, index) {
let left = index * 2 + 1
if (left >= heap.length) return
if (left + 1 < heap.length && sum(heap[left]) < sum(heap[left + 1])) {
left = left + 1
}
if (sum(heap[index]) <= sum(heap[left])) {
swap(heap, index, left)
shiftDown(heap, left)
}
}
// @lc code=end
