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一、题目描述
给你一个二叉树的根节点 root ，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。
有效 二叉搜索树定义如下：
- 节点的左子树只包含 小于 当前节点的数。
- 节点的右子树只包含 大于 当前节点的数。
- 所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。
示例 1：
输入：root = [2,1,3]
输出：true
示例 2：
输入：root = [5,1,4,null,null,3,6]
输出：false
解释：根节点的值是 5 ，但是右子节点的值是 4 。
提示：
- 树中节点数目范围在
[1, 104]内 -231 <= Node.val <= 231 - 1
二、思路分析
判断 root 是不是一棵二叉搜索树，有一个点需要注意，那就是对于节点值的大小判断。
初学者做这题很容易有误区：BST 不是左小右大么，那我只要检查 root.val > root.left.val 且 root.val < root.right.val 不就行了？
其实这样是不对的，因为 BST 左小右大的特性是指 root.val 要比左子树的所有节点都更大，要比右子树的所有节点都小，你只检查左右两个子节点当然是不够的。
正确解法是通过使用辅助函数，增加函数参数列表，在参数中携带额外信息，将这种约束传递给子树的所有节点。这样一来，这道题就可以解出来了。
三、AC 代码
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
bool isValidBST(TreeNode* root) {
return isValidBST(root, nullptr, nullptr);
}
bool isValidBST(TreeNode* root, TreeNode* min, TreeNode* max) {
// base case
if (!root) return true;
// 查看左子树
if (max && root -> val >= max -> val) return false;
// 查看右子树
if (min && root -> val <= min -> val) return false;
// 限定左子树的最大值是 root.val，右子树的最小值是 root.val
return isValidBST(root -> left, min, root) && isValidBST(root -> right, root, max);
}
};
