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一、题目描述
给定一个二叉搜索树的根节点 root 和一个值 key，删除二叉搜索树中的 key 对应的节点，并保证二叉搜索树的性质不变。返回二叉搜索树（有可能被更新）的根节点的引用。
一般来说，删除节点可分为两个步骤：
- 首先找到需要删除的节点；
- 如果找到了，删除它。
示例 1:
输入：root = [5,3,6,2,4,null,7], key = 3
输出：[5,4,6,2,null,null,7]
解释：给定需要删除的节点值是 3，所以我们首先找到 3 这个节点，然后删除它。
一个正确的答案是 [5,4,6,2,null,null,7], 另一个正确答案是 [5,2,6,null,4,null,7]。
示例 2:
输入: root = [5,3,6,2,4,null,7], key = 0
输出: [5,3,6,2,4,null,7]
解释: 二叉树不包含值为 0 的节点
示例 3:
输入: root = [], key = 0
输出: []
提示:
- 节点数的范围
[0, 104] -105 <= Node.val <= 105- 节点值唯一
root是合法的二叉搜索树-105 <= key <= 105
进阶： 要求算法时间复杂度为 O(h)，h 为树的高度。
二、思路分析
抓住“二叉搜索树” 左小右大 的特点，我们判断遍历到的节点的值与 key 的大小关系，根据这个关系选择遍历路径。然后在这条路径上找到目标节点后，就可以准备删除该节点了。
需要注意，要删除的节点有三种情况：
- ①该节点恰好是末端节点，不存在左节点和有节点，返回
nullptr即可。 - ②该节点只有一个子节点，若没有左节点则将右节点作为取代节点，若没有右节点则将左节点作为取代节点。
- ③该节点有两个子节点，我们要保证在删除了该节点后，这棵树依然是一颗二叉搜索树，因此需要找到新的节点来替代被删除的节点。要达到这个要求，有两种策略：
- 遍历该节点的左子树的右子树，遍历到的末端节点就为取代节点。
二叉搜索树的根节点的左节点肯定小于右节点，因此不管要删除的节点的左子树遍历到什么程度，节点值都肯定小于要删除节点的右节点值；但如果遍历到末尾，这个末端节点值肯定是大于要删除节点的左节点。
- 遍历该节点的右子树的左子树，遍历到的末端节点就为取代节点。
右子树的遍历也是同样的道理。
清楚了这三种情况后，我们可以来删除节点了，思路如下：
- 找到要删除的节点
root，寻找root的右子树的最小节点cur（选择第二种策略）。 - 将
root的左子树放在cur左子树的位置（砍掉root的左子树，就剩下右子树没有砍了）。 - 由于我们是递归查看节点的，那么右子树的处理就看最后要
return什么了。这里先给结论return root -> right，为什么是这样呢？不应该是return cur吗？其实不然，因为如果cur接上root左子树之后，加上它本身的右子树（如果有的话）和它的根节点，就已经有三个连接了，如果将cur作为取代节点的话，就不满足二叉树的定义了，因此不能return cur。那么这样一来，最好的选择就是root -> right，将其作为取代节点，因为它本身就满足 左大右小 的特点，并且在root被删除掉之后，本来与root的连接就断开了，此时它最多有两个连接而已，作为取代节点再合适不过了。
最难的部分已经攻克了，答案也不难写了。
三、AC 代码
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
TreeNode* deleteNode(TreeNode* root, int key) {
if (!root) return nullptr;
if (root -> val > key) root-> left = deleteNode(root -> left, key);
if (root -> val < key) root -> right = deleteNode(root -> right, key);
if (root -> val == key) {
if (!root -> left && !root -> right) return nullptr;
if (!root -> left) return root -> right;
if (!root -> right) return root -> left;
// 找到右子树最小的节点
TreeNode* cur = root -> right;
while (cur -> left) {
cur = cur -> left;
}
cur -> left = root -> left;
return root -> right;
}
return root;
}
};
