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前言

二分查找绝对算的上程序员必会算法之一了，在有序的值中寻找我们指定内容，一定要灵活运用，可以大大加快我们代码执行效率，本文介绍二分查找和相关的两种提升题，帮你掌握二分查找的常见用法。

题

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

1. 你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。
2. n 将在 [1, 10000]之间。
3. nums 的每个元素都将在 [-9999, 9999]之间。

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} target
 * @return {number}
 */
var search = function(nums, target) {

};

示例

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9 输出: 4 解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4

解

1. 设置两个指针，一左一右，下标最小值0与最大值nums.length-1。
2. 循环条件为，左指针不大于右指针，等于也要进入循环。
3. left+((right-left)>>1)为二分中心，值为左右指针相加除2，向下取整。
4. 二分中心值等于目标值时返回下标，当小于目标值时移动左指针到二分中心 +1，大于目标值时移动右指针到二分中心 -1。
5. 跳出循环仍未返回表示无目标值返回-1。

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} target
 * @return {number}
 */
var search = function(nums, target) {
  let left=0
  let right=nums.length-1
  while(right>=left){
    let index=left+((right-left)>>1)
    if(nums[index]===target){
        return index
    }else if(nums[index]<target){
        left=index+1
    }else{
        right=index-1
    }
  }
  return -1
};

提升

若存在重复值且要返回的下标尽可能小？

1. 当找到目标时不能确定该目标值是所有目标值中下标最小的，因此先储存当前下标，若找到更小的进行替换。
2. 如何找到下标更小的目标值？继续往左侧查找，最后一次储存的下标值最小。
3. 等跳出循环后时，最后一次储存的下标值就是尽可能小的。

var search = function(nums, target) {
  let left=0
  let right=nums.length-1
  let res=-1
  while(right>=left){
    let index=parseInt((right+left)/2)
    if(nums[index]===target){
        res=index
        right=index-1
    }else if(nums[index]<target){
        left=index+1
    }else{
        right=index-1
    }
  }
  return res
};

若需要在升序列表中找到一个位置插入？

1. 用二分查到该插入的位置（若有重复就是对应的查找值位置，若无重复值找到遍历结束的左侧left值位置）。
2. splice插入。

var inset = function(nums, target) {
   const searchIndex=(val)=>{
     let left=0,right=nums.length-1
     while(left<=right){
        let cen=left+((right-left)>>1)
        if(val===nums[cen]){
           return cen
        }else if(val<nums[cen]){
           right=cen-1
        }else{
           left=cen+1
        }
     }
     return left
   }
   const add=(val)=>{
     const index=searchIndex(val)
     nums.splice(index,0,val)
   }
   return nums
};

尾言

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