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一、题目描述
给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
示例 1：
输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出：3
解释：节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 。
示例 2：
输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出：5
解释：节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5 。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
示例 3：
输入：root = [1,2], p = 1, q = 2
输出：1
提示：
- 树中节点数目在范围
[2, 105]内。 -109 <= Node.val <= 109- 所有
Node.val互不相同 。 p != qp和q均存在于给定的二叉树中。
二、思路分析
毋庸置疑，这道题要用到递归解法，不断遍历看看是否能在 root 中找到 p 和 q 。
首先给出递归函数的定义：给该函数输入三个参数 root，p，q，它会返回一个节点：
- ①如果
p和q都在以root为根的树中，函数返回的即使p和q的最近公共祖先节点。 - ②如果
p和q都不在以root为根的树中，函数应该返回null。 - ③如果
p和q只有一个存在于root为根的树中，函数就返回那个节点。
思路一确定，代码很快就出来了。
三、AC 代码
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
// base case
if (!root) return NULL;
if (root == p || root == q) return root;
TreeNode* left = lowestCommonAncestor(root -> left, p, q);
TreeNode* right = lowestCommonAncestor(root -> right, p, q);
// 情况 1
if (left && right) {
return root;
}
// 情况 2
if (!left && !right) {
return NULL;
}
// 情况 3
return left == NULL ? right : left;
}
};
