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一、题目描述：
集合
s包含从1到n的整数。不幸的是，因为数据错误，导致集合里面某一个数字复制了成了集合里面的另外一个数字的值，导致集合 丢失了一个数字 并且 有一个数字重复 。给定一个数组
nums代表了集合S发生错误后的结果。请你找出重复出现的整数，再找到丢失的整数，将它们以数组的形式返回。
示例 1：
输入：nums = [1,2,2,4]
输出：[2,3]
示例 2：
输入：nums = [1,1]
输出：[1,2]
提示：
- 2 <= nums.length <= 10^4
- 1 <= nums[i] <= 10^4
二、思路分析：
要求的是重复的a和缺失的b两个量，一下思路是构造一个关于a和b的二元方程组，然后求解。
两个数学结论： 1.1到n的和是(n+1)n/2 2.1到n的平方和是n(n+1)*(2n+1)/6;
再求出目标数组的和，平方和各自做差 就可以得到a-b和a^2-b^2; 然后解方程组就得到a和b。
三、AC 代码：
/**
* Note: The returned array must be malloced, assume caller calls free().
*/
int* findErrorNums(int* nums, int numsSize, int* returnSize){
int* ret = (int*)malloc(2 * sizeof(int));
int sum1 = 0;
unsigned long long sqrsum1 = 0;
int sum2 = (numsSize + 1) * numsSize / 2;
unsigned long long sqrsum2 = (unsigned long long)numsSize * (numsSize+1) * (numsSize * 2 + 1) / 6;
int a_b = 0;
long long a2_b2 = 0;
int aplusb = 0;
for (int k = 0;k < numsSize;k++)
{
sum1 += nums[k];
sqrsum1 += (nums[k] * nums[k]);
}
a_b = sum1 - sum2;
a2_b2 = sqrsum1 - sqrsum2;
aplusb = a2_b2 / a_b;
ret[0] = (aplusb + a_b) / 2;
ret[1] = (aplusb - a_b) / 2;
*returnSize=2;
return ret;
}
四、总结：
不过多解释，看代码就能理解
范文参考：
645. 错误的集合 - 数学 + flag标记 - 异或运算 - 错误的集合 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)
