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题目

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

子数组 是数组中的一个连续部分。

来源：力扣（LeetCode）链接：leetcode-cn.com/problems/im…

示例 1：

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。


示例 2：

输入：nums = [1]
输出：1


示例 3：

输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23

思路分析

第一步，确定初始值pre和 maxAns初始最大值
第二步，循环遍历数据
遍历数据需要寻找两个值，第一个是pre,第二个就是最大值maxAns
pre的值产生的方式，分别是比较prx+x的值与x对比，选大的
maxAns的产生是比较 pre的值与maxAns比较，选大的
所以pre的产生是这样的
如上数组
第一次循环

pre=0, x=-2 => 因为要找出最大的连续子串，所以比较的事 prx+x 与x

```
那么得到的最大值就是-2
```

maxAns初始值是num[0],所以maxAns的最大是-2

第二次循环

pre = -2, x = 1, pre+x => -1 比较 x=1 => pre = 1

比较pre=1 与maxAns=-2 ,得到maxAns = 1

第三次循环
```
 pre = 1, x=-3, pre+x = -2 => pre = -2
```
```
 pre = -2, maxAns = 1 => maxAns = 1
```
第四次：

 pre = -2, x = 4, pre+x = 2, => pre = 4

```
 pre = 4, maxAns = 1 => maxAns = 4
```
第五次
```
 pre = 4, x= -1, pre +x = 3 => pre = 3
```
```
 pre = 3, maxAns = 4 => maxAns = 4
```
第六次
```
 pre = 3, x = 2, pre +x = 5 => pre = 5
```
```
 pre = 5, maxAns = 4 => maxAns = 5
```
第七次
```
 pre = 5, x = 1, pre +x = 6 => pre = 6
```
```
 pre = 6, maxAns = 5 => maxAns = 6
```
第八次

 pre = 6, x = -5, pre +x = 1 => pre = 1

```
 pre = 1, maxAns = 6 => maxAns = 6
```
第九次

  pre = 1, x = 4, pre +x = 5 => pre = 5

```
 pre = 5, maxAns = 6 => maxAns = 6
```
最终返回最大值maxAns

代码

let nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
let maxSubArray = function(nums) {
  /**
   * 第一步，确定初始值pre和 maxAns初始最大值
   * 第二步，循环遍历数据
   *    遍历数据需要寻找两个值，第一个是pre,第二个就是最大值maxAns
   *    pre的值产生的方式，分别是比较prx+x的值与x对比，选大的
   *    maxAns的产生是比较 pre的值与maxAns比较，选大的
   * 所以pre的产生是这样的
   * 如上数组
   *    第一次循环
   *     pre=0, x=-2 => 因为要找出最大的连续子串，所以比较的事 prx+x 与x
   *     那么得到的最大值就是-2
   *     maxAns初始值是num[0],所以maxAns的最大是-2
   *    第二次循环
   *     pre = -2, x = 1, pre+x => -1 比较 x=1 => pre = 1
   *     比较pre=1 与maxAns=-2 ,得到maxAns = 1
   *    第三次循环
   *      pre = 1, x=-3, pre+x = -2 => pre = -2
   *      pre = -2, maxAns = 1 => maxAns = 1
   *    第四次：
   *      pre = -2, x = 4, pre+x = 2, => pre = 4
   *      pre = 4, maxAns = 1 => maxAns = 4
   *    第五次
   *      pre = 4, x= -1, pre +x = 3 => pre = 3
   *      pre = 3, maxAns = 4 => maxAns = 4
   *    第六次
   *      pre = 3, x = 2, pre +x = 5 => pre = 5
   *      pre = 5, maxAns = 4 => maxAns = 5
   *    第七次
   *      pre = 5, x = 1, pre +x = 6 => pre = 6
   *      pre = 6, maxAns = 5 => maxAns = 6
   *    第八次
   *      pre = 6, x = -5, pre +x = 1 => pre = 1
   *      pre = 1, maxAns = 6 => maxAns = 6
   *    第九次
   *       pre = 1, x = 4, pre +x = 5 => pre = 5
   *      pre = 5, maxAns = 6 => maxAns = 6
   *    
   *    最终返回最大值maxAns
   *      
   * */ 
  let pre = 0, maxAns = nums[0];
  nums.forEach((x) => {
    console.log(`x=${x}`)
    pre = Math.max(pre + x, x);
    console.log(`pre=${pre}`)
    maxAns = Math.max(maxAns, pre);
    console.log(`maxAns=${maxAns}`)
  });
  return maxAns;
}

maxSubArray(nums)

算法练习第16道-最大子数组和

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