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一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角（起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish”）。

问总共有多少条不同的路径？

示例 2：

输入：m = 3, n = 2
输出：3
解释：
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向下

示例 3：

输入：m = 7, n = 3
输出：28

示例 4：

输入：m = 3, n = 3
输出：6

题解

这里有两种解法，一种是dp动态规划，一种是数学的排列组合。

走到(i,j)就要会有(i+1,j) + (i,j-1)

AC Code

package main

import "fmt"

func main() {
   uniquePaths(3,7)
}

func uniquePaths(m int, n int) int {
   dp := make([][]int,m)
(1)   for i:=0; i<m; i++ {
(2)      dp[i] = make([]int,n)
(3)      dp[i][0]=1
   }
(4)   for j:=0;j<n;j++{
(5)      dp[0][j]=1
   }
//   fmt.Println(dp)
(6)   for i:=1; i<m; i++ {
(7)      for j:=1; j<n; j++ {
(8)         dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1]
      }
   }
   return dp[m-1][n-1]
}

(1) 将每个数组拆分大一点，并且初始化这个左边缘
(4) 遍历这个数组，然后初始化上边缘
(6) 遍历行
(7) 遍历列
(8) 状态的转换，因为这个位置通过走上面的几步到达

【剑指offer】不同路径 [Go语言]

题解

AC Code