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题目：给定一个数组people，其中 $people[i] = [h_i, k_i]$ 表示第i个人的身高为 $h_i$ 正好有 $k_i$ 个身高大于或等于 $h_i$ 的人，原始数组为乱序排列。要求重新构造队列。

解题思路

对于两个维度的数据，我们应该首先确定一个维度，之后在此基础上进行另一个维度的确定，在本题中，我们应该首先对身高进行从高到低的排序，如果身高相同，则按照另一个维度从大到小排序，最后遍历此数组，根据 $k$ 维度依次插入即可得到正确答案，注意此处为插入。

为什么身高从高到低排序而不是从低到高：因为插入过程中高的先插入对低的没有影响，但低的对高的有影响。可得代码如下：

public int[][] reconstructQueue(int[][] people) {
    Arrays.sort(people, (p1, p2)->{
        if(p1[0]==p2[0]) return p1[1] - p2[1];
        return p2[0] - p1[0];
    });

    ArrayList<int[]> list = new ArrayList<>();
    for (int[] person : people) {
        list.add(person[1], person);
    }
    return list.toArray(new int[0][]);
}

时间复杂度为 $O(n^2)$ ，空间复杂度为 $O(n)$ 。

LeetCode 135.分发糖果

我们可以再看一个和本题有点类似的题目：

n个孩子站成一排，给定一个ratings表示每个孩子的评分。要求按照以下标准给孩子分发糖果：

每个孩子至少一个糖果
相邻两个孩子评分更高的孩子会获得更多糖果

返回最少的糖果数目。

解题思路

本题可以从左到右得到局部最优解，再从右到左得到全局最优解，这个顺序是固定的。具体解题思路可看代码注释部分：

public int candy(int[] ratings) {
    int len = ratings.length;
    int[] candy = new int[len];
    for(int i=0;i<len;i++){
        // 每人先发一个糖
        candy[i] = 1;
    }

    for(int i=1;i<len;i++){
        // 如果后面的人分数比前面的高，比前面的多发一个糖
        // 保证了从左到右满足条件
        if(ratings[i]>ratings[i-1]) candy[i] = candy[i-1] + 1;
    }

    for(int j=len-2;j>=0;j--){
        // 如果前面的人分数比后面的高，则前面的要比后面的多一个糖
        // 但不能简单的等于后面的加一，因为前面的糖很可能已经大于后面的糖了（不能忽视第一次遍历的）
        // 例如 [1,3,4,5,2]
        // 前面的序列得到的糖果 [1, 2, 3, 4, 1]
        // 从后往前序列为 [1, 2, 3, 4, 1] 此处的4就维持不变
        if(ratings[j]>ratings[j+1]) candy[j] = Math.max(candy[j], candy[j+1] + 1);
    }

    int count = 0;
    for(int i=0;i<len;i++){
        count += candy[i];
    }

    return count;
}

时间复杂度为 $O(n)$ 。

LeetCode 406.根据身高重建队列

解题思路

LeetCode 135.分发糖果

解题思路