693. 交替位二进制数 : 位运算应用题

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题目描述

这是 LeetCode 上的 693. 交替位二进制数 ，难度为 简单。

Tag : 「模拟」、「位运算」

给定一个正整数，检查它的二进制表示是否总是 $0$、$1$ 交替出现：换句话说，就是二进制表示中相邻两位的数字永不相同。

示例 1：

输入：n = 5

输出：true

解释：5 的二进制表示是：101

示例 2：

输入：n = 7

输出：false

解释：7 的二进制表示是：111.

示例 3：

输入：n = 11

输出：false

解释：11 的二进制表示是：1011.

提示：

• $1 <= n <= 2^{31} - 1$

遍历

根据题意，对 $n$ 的每一位进行遍历检查。

代码：

class Solution {
    public boolean hasAlternatingBits(int n) {
        int cur = -1;
        while (n != 0) {
            int u = n & 1;
            if ((cur ^ u) == 0) return false;
            cur = u; n >>= 1;
        }
        return true;
    }
}

• 时间复杂度：$O(\log{n})$
• 空间复杂度：$O(1)$

位运算

另外一种更为巧妙的方式是利用交替位二进制数性质。

当给定值 $n$ 为交替位二进制数时，将 $n$ 右移一位得到的值 $m$ 仍为交替位二进制数，且与原数 $n$ 错开一位，两者异或能够得到形如 $0000...1111$ 的结果 $x$，此时对 $x$ 执行加法（进位操作）能够得到形如 $0000...10000$ 的结果，将该结果与 $x$ 执行按位能够得到全 $0$ 结果。

代码：

class Solution {
    public boolean hasAlternatingBits(int n) {
        int x = n ^ (n >> 1);
        return (x & (x + 1)) == 0;
    }
}

• 时间复杂度：$O(1)$
• 空间复杂度：$O(1)$

最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.693 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。

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