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栈

栈是一种特殊的线性表，它们的逻辑结构和线性表相同，但是运算规则相比线性表有更多的限制，故又称它们为运算受限的线性表。

1.栈的定义

栈（Stack）是只能在一段（栈顶）进行插入和删除运算的线性表，服从后进先出的规则进行运算

规则:

(1)、通常称插入、删除的这一端为栈顶（Top），另一端称为栈底（Bottom）。　　(2)、当表中没有元素时称为空栈（EmptyStack）。　　(3)、栈为后进先出（Last In First Out）的线性表，简称为LIFO表。

注意:

栈的修改是按后进先出的原则进行。每次删除（退栈）的总是当前栈中"最新"的元素，即最后插入（进栈）的元素，而最先插入的是被放在栈的底部，要到最后才能删除。　　eg：元素是以a1，a2，…，an的顺序进栈，退栈的次序却是an，an-1，…，a1。

2.栈的实现方式

2.1线性栈 vs 链表栈的优缺点

顾名思义就是用数组（线性）模拟栈或者用链表模拟栈

数组（线性）和链表分别在不同的方面各有优劣，

顺序表链表
优点 1. 顺序表可以允许直接访问（下标访问），qsort 、 BinarySearch 等很好地适用 1. 任意位置插入/ 删除 ==效率高==
2.cpu高速缓存命中率更高 2.按需申请数据不存在浪费和开销过大
缺点顺序表头部中部插入数据时间复杂度较高O（N）不支持==随机访问== ， qsort 、 BinarySearch 等不适用（排序的时候效率较低）
扩容、增容可能会浪费空间或者消耗过大存储指针也是一部分的内存消耗（嵌入式）
cpu高速缓存命中率比较低

	顺序表	链表
优点	1. 顺序表可以允许直接访问（下标访问），qsort 、 BinarySearch 等很好地适用	1. 任意位置插入/ 删除 ==效率高==
	2.cpu高速缓存命中率更高	2.按需申请数据不存在浪费和开销过大

缺点	顺序表头部中部插入数据时间复杂度较高O（N）	不支持==随机访问== ， qsort 、 BinarySearch 等不适用（排序的时候效率较低）
	扩容、增容可能会浪费空间或者消耗过大	存储指针也是一部分的内存消耗（嵌入式）
		cpu高速缓存命中率比较低

2. 顺序栈栈（线性栈）

2.1子函数含义以及实现

1. 线性栈的结构类型

typedef struct Stack
{
	STDataType* a;/、顺序栈中元素用数组存放
	int top;//栈顶指针，来表示栈顶的位置（也可以理解为栈中元素个数）
	int capacity;
}ST;

2. InitStack

初始化一个空栈st。

void StackInit(ST* ps)
{
	ps->a = NULL;
	ps->top = ps->capacity = 0;// ps->top = -1;
}

3. StackEmpty

　判栈空。若S为空栈，则返回TRUE，否则返回FALSE。
bool StackEmpty(ST* ps)
{
	return ps->top == 0;
}

4. StackFull

　判栈满。若S为满栈，则返回TRUE，否则返回FALSE。
int StackFull（ST *st）
   {
     return S->top==StackSize-1;
   }

5. Push

　进栈。若栈S不满，则将元素x插入S的栈顶。

void StackPush(ST* ps, STDataType x)
{
	assert(ps);

	if (ps->top == ps->capacity)
	{
		int newCapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : ps->capacity * 2;
		STDataType* tmp = realloc(ps->a, sizeof(STDataType) * newCapacity);
		if (tmp == NULL)
		{
			printf("realloc fail\n");
			exit(-1);
		}

		ps->a = tmp;
		ps->capacity = newCapacity;
	}

	ps->a[ps->top] = x;
	ps->top++;
}

6. StackPop

　退栈。若栈S非空，则将S的栈顶元素删去，并返回该元素。
void StackPop(ST* ps)
{
	assert(ps);
	assert(!StackEmpty(ps));

	ps->top--;
}

7. StackTop

　取栈顶元素。若栈S非空，则返回栈顶元素，但不改变栈的状态。
STDataType StackTop(ST* ps)
{
	assert(ps);
	assert(!StackEmpty(ps));

	return ps->a[ps->top - 1];
}

8. StackDestroy

　取栈顶元素。若栈S非空，则返回栈顶元素，但不改变栈的状态。
void StackDestroy(ST* ps)
{
	assert(ps);
	free(ps->a);
	ps->a = NULL;
	ps->capacity = ps->top = 0;
}

2、顺序栈的基本操作

前提条件：　　设S是SeqStack类型的指针变量。若栈底位置在向量的低端，即S-＞data[0]是栈底元素。 (1)、进栈操作 　　进栈时，需要将S-＞top加1 注意： 　　① S-＞top==StackSize-1表示栈满　　② "上溢"现象 --> 当栈满时，再做进栈运算产生空间溢出的现象。　　上溢是一种出错状态，应设法避免。 (2)、退栈操作 　　退栈时，需将S-＞top减1 注意： 　 ① S-＞top<0表示空栈　② "下溢"现象——当栈空时，做退栈运算产生的溢出现象。　　下溢是正常现象，常用作程序控制转移的条件。

【浅谈数据结构】栈的基本函数与操作

栈