一、题目描述：

题目内容
题目示例
题目解析
- 本题给出一组整数组成的数组
- 要求求出一组具有最大和的连续数组
- 子数组至少包含一个元素

二、思路分析：

我们拿到该题，脑袋里面想到的就遍历列表元素，分别以每个元素为开始进行组合并相加，然后再从中去取出最大值。

假设我们以示列：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]为代表，进行演算。如果按照常规想法去遍历，则遍历完成则需要len(nums)!=9!=45种。例如我们以-2开始组合子数组有9种。

这样去计算的话，我们无法满足题目要求的O(n)时间复杂度。

例如，我们按照上述想法实现，需要两个for循环，代码如下：

class Solution(object):
    def maxSubArray(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """

        Ans = []
        for x in range(len(nums)):
            S = 0
            res = nums[x]
            for y in range(x,len(nums)):
                S = S+nums[y]
                res = max(res,S)
            Ans.append(res)
        return max(Ans)

当数据量较大时，我们以上代码执行时间就会超时。

这时候，我们需要另辟蹊径，思考更加高效的方法。

我们需要对列表中求出最大和，拆分出步骤主要有两步：

两个元素进行相加
与前面的值进行比较大小，取最大值

换算成公式：dp[i]=max{nums[i],dp[i−1]+nums[i]}

实现以上逻辑，代码如下：

class Solution(object):
    def maxSubArray(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """

        pre = 0
        Ans = nums[0]

        for i in range(len(nums)):

            pre = max(nums[i],pre+nums[i])
            Ans = max(Ans,pre)
        
        return Ans

三、总结：

我们提交代码，通过记录如下：

本题使用简单的动态规划，时间复杂度为O(n),空间复杂度O(1)

关于动态规划的，后续还要继续学习，把一个问题拆分一个简单的问题还是不那么容易的。

以上是本期内容，欢迎大佬们点赞评论，下期见～～～

【LeetCode】53. 最大子数组和

一、题目描述：

题目内容

题目示例

题目解析

二、思路分析：

三、总结：