1.题目描述
你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。
给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。
示例 1：
输入：[1,2,3,1]
输出：4
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
示例 2：
输入：[2,7,9,3,1]
输出：12
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。
提示：
1 <= nums.length <= 1000 <= nums[i] <= 400
Tips: 力扣地址：leetcode-cn.com/problems/ho…
2. 思路分析
这个又是一个动态规划的问题。如果只有一个房间那么偷这个房间就好了。如果是两个房间由于两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警，那么只需要获取这两个房间最高的金额就行。num[i]表示i房间的金额，dp[i]表示前i用间房屋能偷窃到的最高总金额，那么就有如下的状态转移方程：
边界条件i=0（一间房间）
i = 1（两间房间）
3. AC代码
class Solution {
public int rob(int[] nums) {
if(nums.length == 1){
return nums[0];
}
if(nums.length == 2){
return Math.max(nums[0], nums[1]);
}
int[] sum = new int[nums.length];
sum[0] = nums[0];
sum[1] = Math.max(nums[0], nums[1]);
for(int i = 2; i < nums.length; ++i){
sum[i] = Math.max(sum[i-2]+nums[i],sum[i-1]);
}
return sum[nums.length-1];
}
}
提交代码检验正确性：
完全正确。
4. 总结
这个类型的主要方法都可以用动态规划来解决。关注一下两个边界条件
我是蚂蚁背大象，文章对你有帮助点赞关注我，文章有不正确的地方请您斧正留言评论~谢谢
