1.题目描述
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish”）。
现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？
网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。
示例 1：
输入：obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出：2
解释：3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右
示例 2：
输入：obstacleGrid = [[0,1],[0,0]]
输出：1
提示：
- m == obstacleGrid.length
- n == obstacleGrid[i].length
- 1 <= m, n <= 100
- obstacleGrid[i][j] 为 0 或 1
Tips: 力扣地址：leetcode-cn.com/problems/un…
2. 思路分析
这个题目和《62. 不同路径》这个题目差不多，但是多了一个阻塞的条件，正常情况下的没有障碍物的动态规划方程：
如果有障碍物那么：
根据这两个状态方程编写代码。
3. AC代码
class Solution {
public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
int m = obstacleGrid.length;
int n = obstacleGrid[0].length;
int[][] dp = new int[m][n];
boolean flag = true;
for(int i = 0; i < m; ++i){
if(flag){
if(obstacleGrid[i][0] == 0){
dp[i][0] = 1;
}else {
dp[i][0] = 0;
flag = false;
}
}else{
dp[i][0] = 0;
}
}
flag = true;
for(int j = 0; j < n; ++j){
if(flag){
if(obstacleGrid[0][j] == 0){
dp[0][j] = 1;
}else {
dp[0][j] = 0;
flag = false;
}
}else{
dp[0][j] = 0;
}
}
for(int i = 1; i < m; ++i){
for(int j = 1; j < n; ++j){
//表示有障碍物
if(obstacleGrid[i][j] == 1){
continue;
}
dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
}
}
return dp[m-1][n-1];
}
}
提交代码检验正确性：
完全正确。
4. 总结
这个类型的主要方法都可以用动态规划来解决。
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