1.题目描述
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。
问总共有多少条不同的路径？
示例 1：
输入：m = 3, n = 7
输出：28
示例 2：
输入：m = 3, n = 2
输出：3
解释：
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向下
示例 3：
输入：m = 7, n = 3
输出：28
示例 4：
输入：m = 3, n = 3
输出：6
提示：
1 <= m, n <= 100- 题目数据保证答案小于等于
2 * 109
Tips: 力扣地址：leetcode-cn.com/problems/un…
2. 思路分析
动态规划是解题的方向，从左上角走到右下角。只能往右和往下走。我们用 f(m, n)表示从左上角走到 (m, n)的路径数量。走到(m,n),要么从左往右走要么从上往下走，因此我们的动态规划方程：
处理f(0,n)和f(m,0)都是等于1。f(m-1,n)表示从上往下走，f(m,n-1)表示从左往右走
3. AC代码
class Solution {
public int uniquePaths(int m, int n) {
int[][] dp = new int[m][n];
for(int i = 0; i < m; ++i){
dp[i][0] = 1;
}
for(int i = 0; i < n; ++i){
dp[0][i] = 1;
}
for(int i = 1; i < m; ++i){
for(int j = 1; j < n; ++j){
dp[i][j] = dp[i][j-1] + dp[i-1][j];
}
}
return dp[m-1][n-1];
}
}
提交代码检验正确性：
完全正确。
4. 总结
这个类型的主要方法都可以用动态规划来解决。
我是蚂蚁背大象，文章对你有帮助点赞关注我，文章有不正确的地方请您斧正留言评论~谢谢
