【前端面试常见算法题系列】55. 跳跃游戏（中等）

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一、题目描述

给定一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个下标。

示例 1：

输入：nums = [2,3,1,1,4]
输出：true
解释：可以先跳 1 步，从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。

示例 2：

输入：nums = [3,2,1,0,4]
输出：false
解释：无论怎样，总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 ， 所以永远不可能到达最后一个下标。

提示：

• 1 <= nums.length <= 3 * 104
• 0 <= nums[i] <= 105

二、思路分析

这道题要我们判断是否能够到达最后一个下标，一时间可能难有思路，但如果我们将题意转换为 最多能跳多远 ，这样是不是就有思路了。

很明显，要用到贪心。思路如下：

• 我们用一个变量 res 表示总共能跳的步数，即从起点跳到终点。
• 遍历 nums 数组，在确保 res 能到达当前元素的前提下，更新 res （如果当前元素能跳得比 res 更远的话）
• 当确定 res 已经大于数组长度，也就是能到达最后一个下标的情况下，return true 。

注意：当前元素的跳跃步数需要加上当前元素的下标值，因为它的起点是已经遍历过的元素的长度。

判断 res 是否能到达当前元素是至关重要的，因为判断为否的话代表 res 至多只能跳到当前元素的上一个值，不可能再继续下去了。理解了这个后，这道题也就可以解出来了。

三、AC 代码

class Solution {
public:
    bool canJump(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (i <= res) {
                res = max(res, nums[i] + i);
                if (res >= n - 1) {
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }
};